tìn n thuộc Z
n-1 chia hết cho n+5 và n+5 chia hết cho n-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
10 tháng 12 2017
a, 4n-5 chia hết cho 13
=> 4n-5+13 chia hết cho 13
=> 4n+8 chia hết cho 13
=> 2(n+2) chia hết cho 13
Vì 2 không chia hết cho 13 nên n+2 chia hết cho 13
=> n+2 thuộc B(13)
=> n+2 = 13k (k thuộc N)
=> n = 13k - 2
Vậy n có dạng là 13k-2
b, 5n+1 chia hết cho 7
=> 5n+1+14 chia hết cho 7
=> 5n+15 chia hết cho 7
=> 5(n+3) chia hết cho 7
Vì 5 không chia hết cho 7 nên n+3 chia hết cho 7
=> n+3 thuộc B(7)
=> n+3 = 7k (k thuộc N)
=> n=7k-3
Vậy n có dạng 7k-3
c, 25n+3 chia hết cho 53
=> 25n+3-53 chia hết cho 53
=> 25n-50 chia hết cho 53
=> 25(n-2) chia hết cho 53
Vì 25 không chia hết cho 53 nên n-2 chia hết cho 53
=> n-2 thuộc B(53)
=> n-2=53k (k thuộc N)
=> n=53k+2
Vậy n có dạng là 53k+2
24 tháng 6 2018
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
24 tháng 6 2018
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
BH
29 tháng 12 2015
n + 3 chia hết choi n + 1
n + 1+ 2 chia hết cho n +1
2 chia hế cho n + 1
n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n + 1 = -2 =>? n = -3
n + 1= -1 => n = -2
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = 2 => n = 1
24 tháng 10 2015
Yễn Nguyễn ơi! Giúp mình với!!:
8-3n chia hết cho n+1.
Yễn Nguyễn có làm được ko?
n - 1 \(⋮\)n + 5
=> n + 5 - 6 \(⋮\)n + 5
Mà: n + 5 \(⋮\)n + 5
=> n + 5 \(\in\)Ư(-6)
Làm tiếp nhé.
Cái còn lại cũng tách ra thôi
Để n - 1 chia hết cho n + 5 và n + 5 chia hết cho n - 1
khi n - 1 = n = n + 5 hoặc n - 1 = - (n + 5)
TH1 : n - 1 = n + 5 <=> n - n = 5 + 1 => 0 = 6 ( loại vì vô lý )
TH2 : n - 1 = - (n + 5) <=> n - 1 = - n - 5 <=> n + n = - 5 + 1 <=> 2n = - 4 => n = - 2
Vậy với n = - 2 thì n - 1 chia hết cho n + 5 và n + 5 chia hết cho n - 1