Cho abc - deg chia hết cho 13. Chứng minh rằng abcdeg chia hết cho13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
7 tháng 12 2023
- hangbich
- 16/09/2019
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có: abcdef = 1000*abc + def = 1001*abc-(abc-def)
do 1001 chia hết cho 13=>1001*abc chia hết cho 13
abc-def chia hết cho 13
nên 1001*abc-(abc-def) chia hết cho 13
=>abcdef chia hết cho 13 =>dpcm
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 12 2023
\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\) .1000 + \(\overline{deg}\)
\(\overline{abcdeg}\)= \(\overline{abc}\).(1001 - 1) + \(\overline{deg}\)
\(\overline{abcdeg}\) = \(\overline{abc}\). 1001 - \(\overline{abc}\) + \(\overline{deg}\)
\(\overline{abcdeg}\) = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\))
Vì 13.77.\(\overline{abc}\) ⋮ 13 ∀ \(\overline{abc}\)
\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\) ⋮ 13 (giả thiết)
⇒ 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13 (tính chất chia hết của một hiệu)
⇒ \(\overline{abcdeg}\) = 13.77.\(\overline{abc}\) - (\(\overline{abc}\) - \(\overline{deg}\)) ⋮ 13
⇒ \(\overline{abcdeg}\) ⋮ 13 (đpcm)
PN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
\(\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=1001\overline{abc}+\overline{def}-\overline{abc}\)
\(=13.77\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮13\)
LM
[abc gạch đầu - deg gạch đầu ] ko chia hết cho 13 chứng minh rằng abcdeg gạch đầu ko chia hết cho 13
0
NT
3
5 tháng 8 2015
hee tau la ..... mi bit ko thuy dai la.... bi mat ban than cua mi
12 tháng 1 2017
Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )
Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
PT
3
28 tháng 9 2018
Vì abc-deg chia hết cho 13 nên abc và deg phải chia hết cho 13
Suy ra abcdeg chia hết cho 13
28 tháng 9 2018
Chưa chắc đâu Yến Nhi Ngọc Hoàng
Ví dụ abc chia 13 dư 5, deg chia 13 dư 5 thì abc - deg vẫn chia hết cho 13
PT
1
28 tháng 10 2015
vi abc chia het cho 13=>abc000chia het cho 13
ma deg chia het cho 13 =>abc000+degchia het cho 13
=>abcdeg chia het cho 13
3 tháng 10
abc = a . 100 + b . 10 + c
= (a . 98 + b . 7) + 2 . a + 3 . b + a
Ta có : a.98 + b.7 chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c chia hết cho 13
VB
3
22 tháng 11 2015
Ta có : abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )
Mà 1001 chia hết cho 13 và abc - deg cũng chia hết cho 13
=> abcdeg chia hết cho 13
PN
18 tháng 10 2015
a)
abcabc=abc.1001
Mà 1001 chia hết cho cả 7 ;11và 13
=>abc.1001 chia hết cho 7;11;13
Hay abcabc chia hết cho 7;11;13
Vậy............................
b)
abcdeg=abc.1000+deg (1)
Thay abc=2.deg vào (1) ta có :
deg.2.1000+deg
=deg.2001
Mà 2001 cùng chia hết ch0 23 và 29
=>deg.2001 chia hết cho cả 23 và 29
Hay abcdeg chia hết cho 23 và 29
Vậy ......................................