GIẢI PT:
a, \(\sqrt{x-10}+\sqrt{30-x}=x^2-40x+400+2\sqrt{10}\)
b, \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
a) \(\sqrt{3x+10}=4\left(đk:x\ge-\dfrac{10}{3}\right)\Leftrightarrow3x+10=16\Leftrightarrow x=2\)
b) \(\sqrt{9x^2-6x+1}=\sqrt{x^2+8x+16}\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\Leftrightarrow3x-1=x+4\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
c) \(\sqrt{2x+1}=3\left(đk:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\Leftrightarrow2x+1=9\Leftrightarrow x=4\)
d) \(\sqrt{2x+1}+1=x\left(đk:x\ge1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=x-1\Leftrightarrow2x+1=x^2-2x+1\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=4\)(do \(x\ge1\))
17 tháng 1 2019
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
LT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
a. Đề bài sai, pt không giải được
b.
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(x^2+1-3\sqrt{3x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1+3\left(x-\sqrt{3x-1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1+\dfrac{3\left(x^2-3x+1\right)}{x+\sqrt{3x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+1\right)\left(1+\dfrac{3}{x+\sqrt{3x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+35\right)}-14\sqrt{x+35}+84-6\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+35}-14\right)-6\left(\sqrt{x+35}-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-6\right)\left(\sqrt{x+35}-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=6\\\sqrt{x+35}=14\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 7 2021
a. ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+2a^2=-b^2+b+3ab\)
\(\Leftrightarrow\left(2a^2-3ab+b^2\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b\right)+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(2a-b+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\2a+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}\\2\sqrt{x+1}+1=\sqrt{1-x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x+5+4\sqrt{x+1}=1-x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
(1) \(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4-5x\) \(\left(x\le-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow16\left(x+1\right)=25x^2+40x+16\)
\(\Leftrightarrow25x^2+24x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{24}{25}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 7 2021
a) ĐKXĐ: \(x^2+3x\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\le-3\end{matrix}\right.\).
PT \(\Leftrightarrow10-\left(x^2+3x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\). (*)
Đặt \(\sqrt{x^2+3x}=a\ge0\).
\((*)\Leftrightarrow a^2+3a-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(a+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(a=2\Rightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=-4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\).
Vậy x = 1; x = -4
a) điều kiện 10 < hoặc bằng x < hoặc bằng 30
VT = căn (x-10) + căn (x-30) nhỏ hơn hoặc bằng căn (12+12 )*( x-10 +30-x) = 2 căn 10
VP = (x-20)2 + 2 căn 10
pt có nghiệm <=> x-10 = x-30 và x-20=0 <=> x = 20