1: Cho tứ giác ABCD chứng minh AC+BC>AD+BC
2:cho tam giác nhọn ABC có AB<BC.vẽ đường phân giác BD. so sánh DA và DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD//BC và AB//CD
Ta có: AD//BC
AP\(\perp\)BC
Do đó: AP\(\perp\)AD
Ta có: AP\(\perp\)AD
CQ\(\perp\)AD
Do đó: AP//CQ
Ta có: AD//BC
Q\(\in\)AD
P\(\in\)BC
Do đó: AQ//CP
Xét tứ giác APCQ có
AQ//CP
AP//CQ
=>APCQ là hình bình hành
=>AC cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường
mà N là trung điểm của AC
nên N là trung điểm của PQ
b: Để hình bình hành ABCD trở thành hình vuông thì ABCD vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
ABCD trở thành hình chữ nhật khi \(\widehat{ABC}=90^0\)
ABCD trở thành hình thoi khi BA=BC
Vậy: Để ABCD trở thành hình vuông thì BA=BC và \(\widehat{ABC}=90^0\)
13 tháng 7 2023
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc BDH+góc BFH=180 độ
=>BDHF nội tiếp
b; góc ACK=1/2*sđ cung AK=90 độ
Xét ΔACK vuông tại C và ΔADB vuông tại D có
góc AKC=góc ABD
=>ΔACK đồng dạng với ΔADB
=>AC/AD=AK/AB
=>AC*AB=AD*AK
2 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Bài 2:
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên phân giác $AD$ đồng thời là đường cao
$\Rightarrow AD\perp DC$. Mà $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}:2 =45^0$ nên $\triangle DAC$ vuông cân tại $D$
$\Rightarrow DA=DC(1)$
$D,E$ đối xứng với nhau qua $AC$ nên $AC$ là trung trực của $DE$
$\Rightarrow CD=CE; AD=AE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AD=DC=CE=EA$
$\Rightarrow ADCE$ là hình thoi.
Mà $\widehat{ADC}=90^0$ nên $ADCE$ là hình vuông.
29 tháng 1
Bài 5:
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Bài 4:
2: Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\dfrac{AB+CD}{2}\)