cho a và b là 2 số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3 . CMR : tích 2 số đó -1 lại chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MK
cho a;b là 2 số nguyên ko là bội của 3 nhưng có cùng số dư chia hết cho 3.CMR số ab-1 chia hết cho 3
1
LN
5 tháng 8 2018
Vi a,b lần lượt là bội của 3 nhưng có cùng số dư
Do đó a,b đều có dạng là 3k+1;3k+2
Xét ab-1 tại a,b có dạng 3k+1:
Ta có: \(\left(3k+1\right)^2-1=9k^2+6k=3\left(3k^2+2k\right)⋮3\)
Tương tự: tại a,b có dạng 3k+2
Ta có: \(\left(3k+2\right)^2-1=9k^2+12k+3=3\left(3k^2+4k+1\right)⋮3\)
Vậy ab-1 chia hết cho 3
MW
7 tháng 5 2021
vì số chẵn >3 khi chia luông dư một, số lẻ thì dư hai
mà chẵn.lẻ=chẵn
a khác b nên ab-1 chia hết cho 3
Cách hai: vì một số lí do nào đó nên (ab-1) chia hết cho3
30 tháng 3 2018
a,b \(\notin B(3)\)nhưng chia 3 có cùng số dư nên số dư là 1 hoặc 2 . Do đó ,\((a;b)=(3x+1;3y+1)\); \((3x+2;3y+2)\)
\((x,y\notin Z)\)
=> ab - 1 = \((3x+1)(3y+1)=9xy+3x+3y+1-1=3.(3xy+x+y)\)chia hết cho 3
hoặc ab - 1 = \((3x+2)(3y+2)-1=9xy+6x+6y+4-1=9xy+6x+6y+3=3.(3xy+2x+2y+1)\)chia hết cho 3
Vậy a,b nguyên khi chia 3 có cùng số dư khác 0 thì ab - 1 chia hết cho 3
21 tháng 7 2015
xét a;b=3k+1;3q+1
=>ab-1=(3k+1)(3q+1)-1=(3k+1)3q+3k+1-1=3[(3k+1)q+k] chia hết cho 3(1)
xét a;b=3q+2;3k+2
=>ab-1=(3k+2)(3q+2)-1=(3k+2)3q+2(3k+2)-1
=(3k+2)3q+3.2k+4-1=3[(3k+2).q+2k+1] chia hết cho 3(2)
từ (1);(2)=>đpcm
a : 3 dư 2 hoặc 1
b : 3 dư 2 hoặc 1
{(2.2), (2.1), (1.1), (1.2)} : 2 luôn dư 1
=> (a.b -1) \(⋮\)3
a : 3 dư 2 hoặc 1
b : 3 dư 2 hoặc 1
[(2.2); (1.1)] : 3 luôn dư 1
=> (a.b -1) \(⋮\)3