Tìm x nguyên để x2 - 7 là bội của x + 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
x2 + x + 1 là bội của x - 2
⇔ x2 + x + 1 ⋮ x - 2
x2 - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2
(x2 - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2
(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2
⇔ 7 ⋮ x - 2
x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng
| x- 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 2 2023
Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout
Theo bezout ta có : F(x) = x2 + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2
⇔ 22 + 2 + 1 ⋮ x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2; ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}
x ϵ { -5; 1; 3; 9}
18 tháng 2 2020
Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.
28 tháng 2 2021
\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)
2 tháng 5 2020
x + 7 là bội của x - 7
=> x + 7 chia hết cho x - 7
=> x - 7 + 14 chia hết cho 14
=> 14 chia hết cho x - 7
=> x - 7 thuộc Ư(14) = { -14 ; -7 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 7 ; 14 }
| x-7 | -14 | -7 | -2 | -1 | 1 | 2 | 7 | 14 |
| x | -7 | 0 | 5 | 6 | 8 | 9 | 14 | 21 |
Các ý còn lại làm tương tự
NT
1
12 tháng 3 2022
\(\dfrac{x^2+x+1}{x-3}=\dfrac{x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)+13}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
| x-3 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| x | 4 | 2 | 16 | -10 |
TH
2
TH
5 tháng 3 2020
2x + 7 ⋮ x - 3
=> 2x - 6 + 13 ⋮ x - 3
=> 2(x - 3) + 13 ⋮ x - 3
=> 13 ⋮ x - 3
=> x - 3 thuộc Ư(13)
=> x - 3 thuộc {-1; 1; -13; 13}
=> x thuộc {2; 4; -10; 16}
HC
5 tháng 3 2020
Vì 2x+7 chia hết cho x-3
2x-6 chia hết cho x-3
Suy ra, (2x+7)-(2x-6) chia hết cho x-3
Suy ra,2x+7-2x+6 chia hết cho x-3
13 chia hết cho x-3 nên x-3 thuộc ước 13
- Mà Ư của 13={+1;-1;+13;-13}
- Vậy x=4;2;16;-10