Tìm hai số hữu tỉ m và n biết m + n = m * n = m : n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
1
18 tháng 6 2015
m + n = m.n => m = m.n - n = n(m - 1)
Thay m = n(m - 1) vào m + n = m: n ta có:
\(m+n=\frac{n\left(m-1\right)}{n}=m-1\)
=> m + n = m - 1=> m + n - m = -1 => n = -1
Ta có m +n = m.n => m + - 1 = - 1 .m => m - 1 = -m => m + m = 1 => 2m = 1 => m =1/2
Vậy n = -1 và m= 1/2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Gọi hai số cần tìm là a và b \(\left(b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a\times b=a:b=a\times\frac{1}{b}\)
Vậy thì \(b=\frac{1}{b}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
Với b = 1, ta có: \(a+1=a\) (Vô lý)
Với b = -1, ta có: \(a-1=a\) (Vô lý)
Vậy không có số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện.
b)
Gọi hai số cần tìm là a và b \(\left(b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a\times b=a:b=a\times\frac{1}{b}\)
Vậy thì \(b=\frac{1}{b}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)
Với b = 1, ta có 2 trường hợp:
TH1: \(a+1=a\) (Vô lý)
TH2: \(1-a=a\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)
Với b = -1, ta có 2 trường hợp:
TH1: \(a-1=a\) (Vô lý)
TH2: \(-1-a=a\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy có hai cặp số thỏa mãn điều kiện: \(\left(-1;-\frac{1}{2}\right);\left(1;\frac{1}{2}\right)\)
Bài 2:
\(\frac{m}{4}-\frac{1}{n}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow mn-4=2n\)
\(\Leftrightarrow mn-2n=4\Leftrightarrow n\left(m-2\right)=4\)
Do n nguyên nên \(n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng:
| n | - 4 | - 2 | - 1 | 1 | 2 | 4 |
| m - 2 | - 1 | - 2 | - 4 | 4 | 2 | 1 |
| m | 1 | 0 | -2 | 6 | 4 | 3 |
Vậy các cặp số (m;n) thỏa mãn là: \(\left(1;-4\right);\left(0;-2\right);\left(-2;-1\right);\left(6;1\right);\left(4;2\right);\left(3;4\right)\)
S
2
30 tháng 6 2023
`m/n<p/q<=>m/n-p/q<0<=>(mq-np)/(nq)<0(` luôn đúng do `mq<np` và `nq>0)`
Vậy ta có `đfcm`
m + n = m.n => m = m.n - n = n(m - 1)
Thay m = n(m - 1) vào m + n = m: n ta có:
\(m+n=\frac{n\left(m-1\right)}{n}=m-1\)
=> m + n = m - 1=> m + n - m = -1 => n = -1
Ta có m +n = m.n => m + - 1 = - 1 .m => m - 1 = -m => m + m = 1 => 2m = 1 => m =1/2
Vậy n = -1 và m= 1/2
N=7,M=1/4