tính C=\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)+\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
Ta có : \(\sqrt{54-14\sqrt{5}}-\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{7^2-2.7.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{3^2+2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(7-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=7-\sqrt{5}-\left(3+\sqrt{5}\right)=7-\sqrt{5}-3-\sqrt{5}=4\)
MN
7 tháng 8 2020
\(A=\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)
\(A=\sqrt{5}-1-\sqrt{5}-1\)
\(A=-2\)
\(B=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(B=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(B=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+2\)
\(B=4\)
Sửa đề :
\(C=\sqrt{14-6\sqrt{5}}-\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)
\(C=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(C=3-\sqrt{5}-3-\sqrt{5}\)
\(C=-2\sqrt{5}\)
25 tháng 9 2021
1)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)
2)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{5}\)
3)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
4)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
5)
\(=\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)
25 tháng 9 2021
a)A=\(2\sqrt{3}-8\sqrt{3}+7\sqrt{3}=\sqrt{3}\)
b)B\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=1\)
d)\(=\dfrac{\left(5+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{1}+1-\sqrt{5}-\dfrac{11\left(2\sqrt{5}-3\right)}{11}=5\sqrt{5}+5-10-2\sqrt{5}+1-\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3=-1\)
BG
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}=\sqrt{9-6\sqrt{3}+3}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}=\sqrt{16+8\sqrt{3}+3}=\sqrt{4^2+2.4.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\left|4+\sqrt{3}\right|=4+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}\)
AT
12 tháng 7 2021
\(\sqrt{12-6\sqrt{3}}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}=\left|3-\sqrt{3}\right|=3-\sqrt{3}\)
\(\sqrt{19+8\sqrt{3}}=\sqrt{4^2+2.4.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{\left(4+\sqrt{3}\right)^2}=\left|4+\sqrt{3}\right|=4+\sqrt{3}\)
\(\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3-\sqrt{5}\right|=3-\sqrt{5}\)
3 tháng 7 2018
xin chào em mới học dưới lớp tám thôi khó quá không biết làm
25 tháng 9 2021
1) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)
2) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)
3) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)
5) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)
6) \(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)
7) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)
\(=6.\)
chỉ mk cách làm