Cho tứ giác ABCD có M N P Q nghe lần lượt là là trung điểm AB,BC,CD,DA,BD.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) Tính QE nếu AB=6cm
c) Chứng minh QN =<(AB+CD)/2
d) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để QN=(AB+CD)/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 10 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
P là trung điểm của CD
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN
hay MNPQ là hình bình hành
10 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC có:
M là trung điểm AB
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình
=> MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có:
P là trung điểm DC
Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình
=> PQ//AC và \(PQ=\dfrac{1}{2}AC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}PQ//MN\\PQ=MN\end{matrix}\right.\)
=> MNPQ là hình bình hành
Phần còn lại thì điểm I đâu?
16 tháng 8 2022
a: Xét ΔBAD có
M,Q lần lượt là tđiểm của AB và AD
nên MQ là đường trung bình
=>MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N,P lần lượt là trung điểm của CB và CD
nên NP là đường trung bình
=>NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy a MQ//NP và MQ=NP
=>MNPQ là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của BA và BC
nên MN là đường trung bình
=>MN=AC/2 và MN//AC
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ
=>AC vuông góc với BD
9 tháng 11 2021
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành
6 tháng 11 2021
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và MQ=BD/2(1)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và NP=BD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
hay MQPN là hình bình hành