Tính chu vi của một tam giác đều có diện tích \(3\times\sqrt{3}\).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tam giác đều đã cho là tam giác ABC.
Kẻ đường cao AH . Tam giác ABC đều nên AH là đường trung tuyến => H là trung điểm của BC => BH = BC/2 = AB/2
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có: AH2 = AB2 - BH2 = AB2 - AB2/4 = 3AB2/4 => AH = \(\frac{AB\sqrt{3}}{2}\)
S(ABC) = AH.BC/2 = \(\frac{AB^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}\) => AB2 = 16 => AB = 4 cm
=> Chu vi tam giác đều ABC là: AB .3 = 12 cm
+) Tổng quát : Kí hiệu a là cạnh của tam giác đều => S tam giác đều = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\) (*)
+) Chu vi lục giác đều bằng 12 cm => cạnh của lục giác đều là: 12 : 6 = 2 cm
Chia lục giác đều thành 6 tam giác đều bằng nhau có cạnh bằng cạnh của lục giác đó
Áp dụng công thức (*) => Diện tích 1 tam giác = \(\frac{4\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}\) cm2
Diện tích lục giác = 6 x Diện tích 1 tam giác = \(6\sqrt{3}\) cm2
ĐS:...
Câu 6:
Số đường chéo của lục giác đều là:
\(C^2_6-6=9\left(đường\right)\)
Câu 3:
Độ dài 1 cạnh của hình vuông là:
\(\dfrac{64}{4}=16\left(m\right)\)
Diện tích hình vuông là: \(16^2=256\left(m^2\right)\)
Câu 4:
Gọi độ dài cạnh là a
Diện tích hình vuông là \(a^2\)
Chu vi hình vuông là 4a
Theo đề, ta có: \(a^2=4a\cdot3=12a\)
=>\(a^2-12a=0\)
=>a(a-12)=0
=>a=0(loại) hoặc a=12(nhận)
Diện tích hình vuông là \(12^2=144\)
Chu vi gấp 2 thì sơ đồ cạnh cũng gấp 2 và chiều cao cũng gấp 2 nên diện tích gấp 4.