Tìm số tự nhiên a để phân số 3a+2/2a-1 có giá trị lớn nhất. Giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2}\)\(\frac{2\cdot\left(3a+2\right)}{2a-1}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\frac{6a-3+7}{2a-1}\)=\(\frac{1}{2}\)(3+\(\frac{7}{2a-1}\))=\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{7}{2\left(2a-1\right)}\)
để lớn nhất thì 2a-1 nhỏ nhất =1 =>a=1
thay a vào ta có giá trị lớn nhất =5
Đặt A=\(\frac{3a+2}{2a-1}\)
Để A có GTLN thì 2A có GTLN
Ta có: 2A=\(\frac{2.\left(3a+2\right)}{2a-1}\)\(=\frac{6a+4}{2a-1}\)\(=\frac{6a-3+7}{2a-1}\)\(=\frac{3.\left(2a-1\right)+7}{2a-1}=\frac{3.\left(2a-1\right)}{2a-}+\frac{7}{2a-1}=3+\frac{7}{2a-1}\)
Để 2A có GTLN thì\(\frac{7}{2-1}\)có GTLN => 2a-1 có GTNN
+) Với a=0 thì 2.a-1=2.0-1=-1. Lúc này:\(\frac{7}{2a-1}=\frac{7}{-1}=-7\)là số nguyên âm, ko đạt GTLN
+) Với a>0, a nhỏ nhất => a=1, thoả mãn \(\frac{7}{2a-1}\)có GTLN
\(\Rightarrow A=\frac{3.1+2}{2.1-1}=\frac{3+2}{2-1}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy GTLN của \(\frac{3a+2}{2a-1}\)bằng 5 khi và chỉ khi a=1
mik cũng là ARMY nek bn
Lê Hoàng Thái nói đúng lắm !. ưm
9
tk mình đi xin cậu đấy tk nha nha nha nha nha nha nha nha