Cho a>b. Hãy chứng minh: 2-4a < 3-4b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2021
Lời giải:
Xét hiệu $3-4b-(2-4a)=1+4(a-b)>0$ do $1>0$ và $4(a-b)>0$ khi $a>b$
$\Rightarrow 3-4b> 2-4a$ (đpcm)
25 tháng 7 2021
Ta có: a>b
nên -4a<-4b
\(\Leftrightarrow-4a+2< -4b+2\)
mà -4b+2<-4b+3
nên -4a+2<-4b+3(đpcm)
4 tháng 9 2021
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{4a+3c}{4b+3d}=\dfrac{4bk+3dk}{4b+3d}=k\)
\(\dfrac{4a-3c}{4b-3d}=\dfrac{4bk-3dk}{4b-3d}=k\)
Do đó: \(\dfrac{4a+3c}{4b+3d}=\dfrac{4a-3c}{4b-3d}\)
10 tháng 4 2020
Cách làm như trên là không sai, tuy nhiên để chặt chẽ hơn bạn có thể làm như thế này:
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}4a>4b\\-2>-3\end{matrix}\right.\), cộng 2 vế của bất phương trình ta được \(4a-2>4b-3\left(ĐPCM\right)\)
HA
4
H
12 tháng 6 2019
3a+5>3b+2
Ta có:
a>b => 3a>3b
=> 3a+5>3b+5
Lại có: 5>2
=> 3b+5>3b+2
=> 3a+5>3b+5>3b+2
Hay 3a+5>3b+2
12 tháng 6 2019
a, vì a > b nên 3a > 3b => 3a + 2 > 3b + 2 (1)
Mà 3a + 2 < 3a + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy vô ra : 3a + 5 > 3b+2 (đpcm)
b, vì a > b nên -4a < -4b => 2-4a < 2- 4b
mà 2-4b < 3-4b nên 2-4a < 3-4b
NN
24 tháng 4 2019
a) Ta có: a>b => 2a > 2b (nhân 2 vế với 2)
=> 2a - 3 > 2b - 3 (cộng 2 vế với -3)
b) Ta có: -4a+1 < -4b+ 1 => -4a < -4b ( cộng 2 vế với -1)
=> a > b (nhân 2 vế với -1/4)
c) Ta có: 3-4a < 5c+2 => 3-4a-3 < 5c+2-3 (cộng 2 vế với -3)
=> -4a < 5c-1
Mà 5c-1 < -4b nên -4a < -4b => a > b (nhân cả 2 vế với -1/4)
PC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
Thay \(a=b=1\Rightarrow\frac{2}{8.7}\ge\frac{1}{25}\Leftrightarrow\frac{2}{56}\ge\frac{1}{25}\) (sai)
MP
2 tháng 5 2023
a. Ta có: a > b
4a > 4b ( nhân cả 2 vế cho 4)
4a - 3 > 4b - 3 (cộng cả 2 vế cho -3)
b. Ta có: a > b
-2a < -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
1 - 2a < 1 - 2b (cộng cả 2 vế cho 1)
d. Ta có: a < b
-2a > -2b ( nhân cả 2 vế cho -2)
5 - 2a > 5 - 2b (cộng cả 2 vế cho 5)