Giá trị của x;y để: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(2\times x+3\times y-10\right)^2-2\) đạt giá trị nhỏ nhất là:...
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
26 tháng 12 2021
a) ĐKXĐ: x≠ \(\dfrac{1}{2}\); x≠ \(\dfrac{-1}{2}\); x≠0
A= \(\left(\dfrac{1}{2x-1}+\dfrac{3}{1-4x^2}-\dfrac{2}{2x+1}\right):\dfrac{x^2}{2x^2+x}\)
= \(\left(\dfrac{2x+1-3-2\left(2x-1\right)}{4x^2-1}\right):\dfrac{x^2}{2x^2+x}\)
= \(\left(\dfrac{2x+1-3-4x+2}{4x^2-1}\right):\dfrac{x^2}{2x^2+x}\)
= \(\dfrac{-4x}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}.\dfrac{x\left(2x+1\right)}{x^2}\)
= \(\dfrac{-4x^2}{x^2\left(2x-1\right)}\)
= \(\dfrac{-4}{2x-1}\)
b) Tại x= -2 ta có A= \(\dfrac{-4}{2.\left(-2\right)-1}\)= \(\dfrac{4}{5}\)
c) A= 4 ta có \(\dfrac{-4}{2x-1}\)=4
⇔ -4 = 4(2x-1)
⇔ -4 = 8x-4
⇔ x = 0
d) A=1 ta có \(\dfrac{-4}{2x-1}\)=1
⇔ -4 = 2x-1
⇔ x= \(\dfrac{-3}{2}\)
10 tháng 5 2023
a: \(\dfrac{2x-2}{3}>=\dfrac{x+3}{6}\)
=>4x-4>=x+3
=>3x>=7
=>x>=7/3
b: (x+3)^2<(x-2)^2
=>6x+9<4x-4
=>2x<-13
=>x<-13/2
c: \(\dfrac{2x-3}{3}-x< =\dfrac{2x-3}{5}\)
=>2/3x-1-x<=2/5x-3/5
=>-11/15x<2/5
=>x>-6/11
20 tháng 11 2018
| x | - | 2 | = 5
=> | x | - 2 = 5
=> | x \ = 7
=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
3 | x | = 18
=> | x | = 6
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
2 | x | - 5 = 7
=> | x | = 7 + 5
=> | x | = 12
=> \(\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-12\end{cases}}\)
| x | : 3 - 1 = | - 4 |
=> | x | : 3 - 1 = 4
=> | x | : 3 = 5
=> | x | = 15
=> \(\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-15\end{cases}}\)
CM
31 tháng 7 2019
a) Tìm được x ≠ -6 và x ≠ 0.
b) Gợi ý: x 3 + 4 x 2 - 6x + 36 = (x + 6) ( x 2 - 2x + 6)
Tìm được P = x 2 − 2 x + 6 2 x
c) Ta có P = 3 2 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 . Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).
d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)
e) P = 1 Þ x 2 ‑ - 4x + 6= 0 Û ( x - 2 ) 2 + 2 = 0 (vô nghiệm)
Vì ( x - 2 ) 2 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x ∈ ∅ .
21 tháng 9 2017
Xin lỗi bài này lớp 6 mình có ôn học sinh giỏi rồi mà quên rồi
CM
11 tháng 6 2018
Phân thức 
= 0 khi
98
x
2
+
2
=
0
và x – 2
≠
0
Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2
98 x 2 + 2 = 0 ⇔ 2 49 x 2 - 1 = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0
Ta có: 
thỏa mãn điều kiện x
≠
2
Vậy 
thì phân thức 
có giá trị bằng 0.
CM
6 tháng 5 2017
Phân thức 
khi 3x – 2 = 0 và
x
+
1
2
≠
0
Ta có: x + 1 2 ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1
3x – 2 = 0 ⇔ 
Ta có: 
thỏa mãn điều kiện x
≠
- 1
Vậy 
thì phân thức 
có giá trị bằng 0.
Vì (x - y)2 ≥ 0 ; (2x + 3y - 10)2 ≥ 0
=> A = (x - y)2 + (2x + 3y - 10)2 ≥ 0
=> A = (x - y)2 + (2x + 3y - 10)2 - 2 ≥ - 2
Dấu "=" xảy ra khi x - y = 0 hoặc 2x + 3y = 10 <=> x = y = 2
Vậy Amin là - 2 tại x = y = 2