cho S=1/2 mu 2+1/3 mu 2+....+1/15 mu 2 chứng minh rằng 7/16<S<14/15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
1
5 tháng 1 2022
a, S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100. 2S = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100 + 2101 => 2S - S = S = (22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100 + 2101) - (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100) = 2101 - 2. Vậy S = 2101 - 2. b, S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 = (2 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100) = 2.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2) = (1 + 2).(2 + 23 + ... + 299) = 3.(2 + 23 + ... + 299) => S ⋮ 3. Vậy S ⋮ 3 (đpcm)
N
0
N
0
BC
25 tháng 10 2018
Bài 4:
Ta có:
M=1+7+72+...+781
M=(1+7+72+73)+(74+75+76+77)+...+(778+779+780+781)
M=(1+7+72+73)+74.(1+7+72+73)+...+778.(1+7+72+73)
M=400+74.400+...+778.400
M=400.(1+74+...+778)
\(\Rightarrow\)M=......0
Vậy chữ số tận cùng của M là chữ số 0
Bài 5:
a)Ta có:
M=1+2+22+...+2206
M=(1+2+22)+(23+24+25)+...+(2204+2205+2206)
M=(1+2+22)+23.(1+2+22)+...+2204.(1+2+22)
M=7+23.7+...+2204.7
M=7.(1+23+...+2204)\(⋮\)7
Vậy M chia hết cho 7
c)Câu này đề có phải là M+1=2x ko?Nếu đúng thì giải như zầy nè:
Ta có:
M=1+2+22+...+2206
2M=2+22+23+...+2207
2M-M=(2+22+23+...+2207)-(1+2+22+...+2206)
M=2+22+23+...+2207-1-2-22-...-2206
\(\Rightarrow\)M=2207-1
M+1=2207-1+1
M+1=2207
Ta có:
M+1=2x
2x=M+1
2x=2207
x=2207:2
x=\(\frac{2^{207}}{2}\)
Bài 6:
Ta có:
A=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(357+358+359)
A=(1+3+32)+33.(1+3+32)+...+357.(1+3+32)
A=13+33.13+...+357.13
A=13.(1+33+..+357)\(⋮\)13
Vậy A chia hết cho 13
mk chỉ biết giải dc từng nấy câu thui. thông cảm cho mk nha
TP
3
NH
2
18 tháng 2 2020
giup minh lam nhanh nhanh len minh can gap ai la dung minh se k cho
18 tháng 2 2020
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{4010^2}\)
= \(\frac{1}{2^2}\left(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2005^2}\right)\)
< \(\frac{1}{2^2}.\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2004.2005}\right)\)
\(=\frac{1}{2^2}.\left(1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}\right)\)
= \(\frac{1}{2^2}.\left(2-\frac{1}{2005}\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{4\left(2005\right)}< \frac{1}{2}\)
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{4010^2}< \frac{1}{2}\)