chứng minh rằng: nếu ba số a, b, c là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì b bằng trung bình cộng của a và c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 12 2019
Đáp án là D
Do a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2
nên b = a + 2, c = a + 4
a + 1, a + 3, a + 7 là ba số liên tiếp của một cấp số nhân
⇔ a + 1 a + 7 = a + 3 2
⇔ a = 1
Với a = 1 ta có b = 3 c = 5
Suy ra a + b + c = 9
CM
24 tháng 5 2019
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng thì a + c = 2b.
Cách giải:
Do a, b, c theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên a + c = 2b.
Mà a + b + c = 15 ⇒ 3 b = 15 ⇔ b = 5
NH
17 tháng 9 2023
Gọi công bội của cấp số nhân là q => b=a.q; c=a.q^2
Gọi công sai của cấp số cộng là d => b=a+2d; c=a+8d
Ta có: a.q=a+2d => \(q=\dfrac{a+2d}{a}=1+2\dfrac{d}{a}\)
\(a.q^2=a+8d\Rightarrow q^2=\dfrac{a+8d}{a}=1+8\dfrac{d}{a}\)
Suy ra \(\left(1+2\dfrac{d}{a}\right)^2=1+8\dfrac{d}{a}\Rightarrow\dfrac{d}{a}=1\left(d\ne0\right)\)
=> b=a+2a=3a; c=a+8a=9a
Theo bài ra a+b+c=26 => a+3a+9a=13a=26 => a=2; b=6; c=18
Vậy ba số cần tìm là a=2; b=6; c=18