CMR:vs moi so tu nhiên n thi 7n+10 va 5n +7 la hai so nguyên to cung nhau.
Các bạn ơi giúp mình với!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2020
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
DH
14 tháng 12 2015
Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung của 2 số này là d
=> 7n+10 chia hết cho d
=> 5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
=> 35n+ 50 chia hết cho d
=> 35n+ 49 chia hết cho d
=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc U( 1)
=> d=1
=> Nguyên tố cùng nhau
Tick mình nha các bạn
18 tháng 12 2018
\(\text{Vì a,b,c là 3 số tự nhiên khác 0 và 64a = 80b = 96c }\)
\(\text{Do đó , a,b,c }\in BC(64,80,96)\)
Ta có :
64 = 26
80 = 24 . 5
96 = 25 . 3
=> BCNN\((64,80,96)=2^6\cdot5\cdot3=960\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=960\div64\\b=960\div80\\c=960\div96\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=12\\c=10\end{cases}}\)
Vậy 3 số tự nhiên a,b,c nhỏ nhất khác 0 lần lượt 15,12,10
\(\text{Gọi d}\inƯC(7n+10,5n+7)\)
\(\text{Ta có :}\hept{\begin{cases}7n+10=5(7n+10)\\5n+7=7(5n+7)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
\((35n+50)-(35n+49)⋮d\)
\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
26 tháng 2 2017
thi minh cung dinh hoi mot cau hoi nhu ban vay co ai giup minh dau nen minh cung khong biet
26 tháng 2 2017
a nay ban hoc 6 may vay truong nao cho minh ket ban voi duoc ko
24 tháng 11 2022
Câu 1:
=>n(n+1)=1275
=>n^2+n-1275=0
=>\(n\in\varnothing\)
Câu 2:
a: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+1;3n+1)={1;-1}
b: Gọi d=ƯCLN(7n+10;5n+7)
=>35n+50-35n-49 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
CN
0
PA
0
Gọi d là ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 )
Ta có : 7n + 10 => 5 ( 7n + 10 ) => 35n + 50
5n + 7 => 7 ( 5n + 7 ) => 35n + 49
Suy ra : [ ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) ] chia hết cho d
[ ( 35n - 35n ) + ( 50 - 49 ) ] chia hết cho d
[ 0 + 1 ] chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d = 1 => ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Cảm ơn bạn rất nhiều!!!!!!!!!!^_^