Giải phương trình:/11x-7/=3/2x-5/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LY
1
TN
1
25 tháng 2 2018
Có |x-1| + |2x-3| + |3x+5|+|4x-7|+11x-8 = 0 (1)
<=> |x-1|+|2x-3|+|3x-5|+|4x-7| = 8-11x
Có \(\left|x-1\right|\ge0;\left|2x-3\right|\ge0;\left|3x-5\right|\ge0;\left|4x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|2x-3\right|+\left|3x-5\right|+\left|4x-7\right|\ge0\)
\(\Rightarrow8-11x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{8}{11}\)
\(\Rightarrow x-1< 0;2x-3< 0;3x-5< 0;4x-7< 0\)
=>\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=1-x;\left|2x-3\right|=3-2x\\\left|3x-5\right|=5-3x;\left|4x-7\right|=7-4x\end{cases}}\)
Thay vào (1) có :
\(1-x+3-2x+5-3x+7-4x+11x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x+8=0\Leftrightarrow x=-8\)( thỏa mãn điều kiện \(x\le\frac{8}{11}\))
Vậy x = - 8
Tích cho mk nhoa !!!! ~~
PT
2
NT
0
14 tháng 4 2021
c) \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{4x}{x^2-4}.ĐKXĐ:x\ne2;-2\)
<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x^2-4}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{x^2-4}=\dfrac{4x}{x^2-4}\)
<=>x2+2x+x2-2x=4x
<=>2x2-4x=0
<=>2x(x-2)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=0< =>x=0\\x-2=0< =>x=2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có nghiệm là S={0}
d) 11x-9=5x+3
<=>11x-5x=9+3
<=>6x=12
<=>x=2
Vậy pt trên có nghiệm là S={2}
e) (2x+3)(3x-4) =0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0< =>x=\dfrac{-3}{2}\\3x-4=0< =>x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={\(\dfrac{-3}{2};\dfrac{4}{3}\)}
14 tháng 4 2021
a) 5x+9 =2x
<=> 5x-2x=9
<=> 3x=9
<=> x=3
Vậy pt trên có nghiệm là S={3}
b) (x+1)(4x-3)=(2x+5)(x+1)
<=> (x+1)(4x-3)-(2x+5)(x+1)=0
<=>(x+1)(2x-8)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0< =>x=-1\\2x-8=0< =>2x=8< =>x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt trên có tập nghiệm là S={-1;4}
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023
a) Xét tam thức \(f\left( x \right) = 7{x^2} - 19x - 6\) có \(\Delta = 529 > 0\), có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = - \frac{2}{7},{x_2} = 3\) và có \(a = 7 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn \(\left[ { - \frac{2}{7};3} \right]\)
b) \( - 6{x^2} + 11x > 10 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 11x - 10 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = - 6{x^2} + 11x - 10\) có \(\Delta = - 119 < 0\)và có \(a = - 6 < 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy bất phương trình vô nghiệm
c) \(3{x^2} - 4x + 7 > {x^2} + 2x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 6 > 0\)
Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 6x + 6\) có \(\Delta = - 12 < 0\)và có \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy bất phương trình có vô số nghiệm
d) Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 25\) có \(\Delta = 0\), có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = 5\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x = 5\)
TN
4 tháng 5 2018
ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}+9-\sqrt{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}=0\)
Đến đây đặt ẩn hay liên hợp hay j thì tùy
CM
4 tháng 5 2017
Phương trình 5 x 2 – 7x + 2 = 0 có hệ số a = 5, b = -7, c = 2 nên có dạng a + b + c = 0, suy ra x 1 = 1 (loại), x 2 = 2/5
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 2/5