Question

[Yasuo]

cho x, y,z biết \(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

Answer 1

[Nguyễn Trần An Thanh]

Đề bạn hình như hơi sai thì phải, nhưng nếu tìm x thì mình giải như sau

Ta có: \(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}=\frac{x-4}{2013}+\frac{x-3}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1=\frac{x-4}{2013}-1+\frac{x-3}{2014}-1\)

\(\Rightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}=\frac{x-2017}{2013}+\frac{x-2017}{2014}\)

\(\Rightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{2014}-\frac{x-2017}{2013}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}< 0\)

\(\Rightarrow x-2017=0\)

\(\Rightarrow x=2017\)