Cho tam giác đều ABC có O là trung điểm của BC, góc xOy = 60độ quay quanh O sao cho tia Ox cắt cạnh AB tại M, tia Oy cắt cạnh AC tại N. Chứng minh a) BC2 = 4.Bm.CN b) MO và NO lần lượt là tia phân g...

TA

Trần Anh Minh

21 tháng 10 2022 - olm

Cho tam giác đều ABC có O là trung điểm của BC, góc xOy = 60độ quay quanh O sao cho tia Ox cắt cạnh AB tại M, tia Oy cắt cạnh AC tại N. Chứng minh a) BC2 = 4.Bm.CN b) MO và NO lần lượt là tia phân giác của góc BMN và góc CNM c) MN luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuệ Minh

23 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:

a) BC² = 4. BE . FC

b) EO là phân giác góc BEF

#Toán lớp 8

2

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

23 tháng 2 2021

tham khảo trên mạng

Đúng(0)

M

mikusanpai(՞•ﻌ•՞)

23 tháng 2 2021

a,

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Quân

6 tháng 5 2022

Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:

a) BC² = 4. BE . FC

b) EO là phân giác góc BEF

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Tuấn Hoàng

6 tháng 5 2022

-Làm 1 tỷ lần dạng này rồi ;-; .

a.-\(\widehat{BEO}=180^0-\widehat{OBE}-\widehat{EOB}=180^0-\widehat{EOF}-\widehat{EOB}=\widehat{COF}\).

-△OBE và △FCO có: \(\widehat{BEO}=\widehat{COF};\widehat{OBE}=\widehat{FCO}=60^0\)

\(\Rightarrow\)△OBE∼△FCO (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{OB}{FC}=\dfrac{BE}{CO}\Rightarrow OB.OC=BE.CF\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC.\dfrac{1}{2}BC=BE.CF\Rightarrow BC^2=4BE.CF\)

b. △OBE∼△FCO \(\Rightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{BE}{CO}\Rightarrow\dfrac{OE}{OF}=\dfrac{BE}{OB}\Rightarrow\dfrac{BE}{OE}=\dfrac{OB}{OF}\)

-△OBE và △FOE có: \(\widehat{OBE}=\widehat{FOE}=60^0;\dfrac{BE}{OE}=\dfrac{OB}{OF}\)

\(\Rightarrow\)△OBE∼△FOE (c-g-c).

\(\Rightarrow\widehat{BEO}=\widehat{OEF}\) nên EO là tia phân giác góc BEF.

Đúng(4)

DT

Đoàn Thị Thu Hương

17 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giác ABC đều với O là trung điểm của cạnh BC. Một góc xOy=60 độ có cạnh Ox cắt AB tại M,Oy căt AC tại N. Chứng minh:

a, BC²=4BM.CN

b, MO và NO lần lượt là phân giác của các góc BMN và MNC

c, đường thẳng MN luôn cách O một khoảng không đổi khi goc xOy xoay quanh O sao cho Ox, Oy vẫn cắt cạnh AB, AC của tam giác ABC

#Toán lớp 9

2

HK

Hạnh KItty

17 tháng 10 2015

giúp với http://olm.vn/hoi-dap/question/239353.html

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

DD

D.Khánh Đỗ

20 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi O là trung điểm của BC. Một góc xOy bằng 60^o quay quanh điểm O sao cho hai cạnh Ox, Oy luôn cắt AB và AC lần lượt tại D và E.

a, 4BD.CE= a²

b, Khoảng cách từ điểm O tới đường thẳng DE khi góc xOy quay quanh điểm O nhưng hai tia Ox và Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

MH

Minh Hiếu

14 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Gọi O là trung điểm của BC. Một góc xOy bằng 60o quay quanh điểm O sao cho hai cạnh Ox, Oy luôn cắt AB và AC lần lượt tại M và N.a) cm: Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.b) cm: BC2=4BM.CN.c) Khoảng cách từ điểm O đến MN không đổi khi Ox; Oy thay đổi.d) Từ O vẽ đường thẳng d bất kì cắt AB; AC tại P; Q.CMR: \(\dfrac{1}{AP}+\dfrac{1}{AQ}\) không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2022

a.

\(\widehat{BMO}+\widehat{B}+\widehat{BOM}=\widehat{BOM}+\widehat{MON}+\widehat{CON}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{CON}\) (do \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\))

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\\\widehat{BMO}=\widehat{CON}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NCO\) (g.g)

b.

Từ câu a \(\Rightarrow\dfrac{OB}{CN}=\dfrac{BM}{OC}\Rightarrow OB.OC=BM.CN\Rightarrow\dfrac{BC}{2}.\dfrac{BC}{2}=BM.CN\Rightarrow...\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 1 2022

c.

Lần lượt kẻ OD và OE vuông góc MN và AB.

Do O cố định \(\Rightarrow\) OE cố định

Từ câu a ta có: \(\dfrac{BM}{OC}=\dfrac{OM}{ON}\Rightarrow\dfrac{BM}{OM}=\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OB}{ON}\) (1)

Đồng thời \(\widehat{B}=\widehat{MON}=60^0\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\Delta OBM\sim\Delta NOM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BMO}=\widehat{OMN}\)

\(\Rightarrow\Delta_VOME=\Delta_VOMD\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow OD=OE\), mà OE cố định \(\Rightarrow OD\) cố định

Đúng(1)

C

chang

2 tháng 9 2021

1.88 Cho DABC đều, gọi O là trung điểm của cạnh BC,xOy=60 độ có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh :a) DOB M \(\sim\) DNOC suy ra OB2 = BM . CNb) DOBM \(\sim\) ∼DONM suy ra MO, NO lần lượt là tia phân giác và .BM . CN =\(\dfrac{1}{4}\) BC2. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

C

chang

2 tháng 9 2021

b DONM suy ra MO, NO lần lượt là tia phân giác BMN và CNM

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

DC

Đời Chán Quá

22 tháng 7 2021 - olm

cho tam giác ABC đều O là trung điểm của BC, góc xOy=60 độ có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N.

a)cmr OB^2=BM*CN

b)cmr tia MO, NO luôn là phân giác của góc BMN và CMN

c) cmr đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh o nhưng hai cạnh Ox, Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC

mn giúp mình câu c với ạ!

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 5 2023

loading...

Đúng(0)

DC

Đời Chán Quá

22 tháng 7 2021 - olm

cho tam giác ABC đều O là trung điểm của BC, góc xOy=60 độ có cạnh Ox, Oy luôn cắt AB, AC tại M và N.

a)cmr OB^2=BM*CN

b)cmr tia MO, NO luôn là phân giác của góc BMN và CMN

c) cmr đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi góc xOy quay quanh o nhưng hai cạnh Ox, Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC

mn giúp mình câu c với ạ!

#Toán lớp 9

1