OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TN
Trần Như Đức Thiên
19 tháng 10 2022 - olm
Bài 1: Giải phương trình lượng giác:  a)   sinx =         \(\dfrac{1}{2}\) b)   cosx=         \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)   Câu 2:  Giải phương trình lượng giác:  a)   \(\sqrt{3}\) cos3x-sin3x=-1                                        b) 2 sinx + cosx = 1 Câu 3: Tìm ảnh của đường tròn                              (C): (x+2)2 + (x-3)2 qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=\(\dfrac{3}{2}\) giải giúp mình nhé. thứ 4 tuần sau mình thi GKI rồi. cảm ơn các...
Đọc tiếp

Bài 1: Giải phương trình lượng giác: 

a)   sinx =         \(\dfrac{1}{2}\)

b)   cosx=         \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

 

Câu 2:  Giải phương trình lượng giác: 

a)   \(\sqrt{3}\) cos3x-sin3x=-1                                        b) 2 sinx + cosx = 1

Câu 3: Tìm ảnh của đường tròn                              (C): (x+2)2 + (x-3)2 qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=\(\dfrac{3}{2}\)

giải giúp mình nhé. thứ 4 tuần sau mình thi GKI rồi. cảm ơn các bạn
#Toán lớp 11
0
DH
Đức Hùng Mai
17 tháng 10 2021

giải phương trình lượng giác

\(\dfrac{cosx-\sqrt{3}sinx}{sinx-\dfrac{1}{2}}=0\)
#Toán lớp 11
1
HP
Hồng Phúc
17 tháng 10 2021

ĐK: \(x\ne\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\)

\(\dfrac{cosx-\sqrt{3}sinx}{sinx-\dfrac{1}{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow cosx-\sqrt{3}sinx=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=0\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

Đối chiếu điều kiện ta được \(x=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\).

Đúng(0)
MT
M Thiện Nguyễn
30 tháng 7 2021

Giải phương trình lượng giác bậc nhất đối với sinx và cosx:

\(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021

\(\Leftrightarrow cos3x+\sqrt{3}sin3x=\sqrt{3}cosx+sinx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cos3x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin3x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cosx+\dfrac{1}{2}sinx\)

\(\Leftrightarrow cos\left(3x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{3}=x-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\3x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)
KN
Khánh Ngọc
31 tháng 7 2021

Giải phương trình: \(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{1}{sin3x+cosx}-\dfrac{1}{cos3x-sinx}\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021

ĐKXĐ: ...

\(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{sin3x-cos3x+sinx+cosx}{\left(sin3x+cosx\right)\left(cos3x-sinx\right)}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x-cos3x+sinx+cosx=0\left(1\right)\\\left(sin3x+cosx\right)\left(cos3x-sinx\right)=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) \(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x-4cos^3x+3cosx+sinx+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx+sin^3x+cos^3x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(2-sinx.cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx=0\) (loại)

(2) \(\Leftrightarrow sin3x.cos3x-sinx.cosx-sin3x.sinx+cos3x.cosx=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin6x-\dfrac{1}{2}sin2x+cos4x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(3sin2x-4sin^32x\right)-\dfrac{1}{2}sin2x+1-2sin^22x=1\)

\(\Leftrightarrow sin2x-2sin^32x-2sin^22x=0\)

\(\Leftrightarrow-sin2x\left(2sin^22x+2sin2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)
T
títtt
10 tháng 10 2023
1) cho góc x thỏa mãn \(cosx=-\dfrac{4}{5}\) và \(\pi x \dfrac{3\pi}{2}\) tính \(P=tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)2) giải phương trình \(2cosx-\sqrt{2}=0\)3) phương trình lượng giác \(cos3x=cos\dfrac{\pi}{15}\) có nghiệm...
Đọc tiếp

1) cho góc x thỏa mãn \(cosx=-\dfrac{4}{5}\) và \(\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\) tính \(P=tan\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)\)

2) giải phương trình \(2cosx-\sqrt{2}=0\)

3) phương trình lượng giác \(cos3x=cos\dfrac{\pi}{15}\) có nghiệm là
#Toán lớp 11
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 10 2023

loading...  loading...  

Đúng(1)
MT
M Thiện Nguyễn
30 tháng 7 2021
III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau...
Đọc tiếp

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx:

*Giải các phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx sau đây:

(2.1)

1) \(2sinx-2cosx=\sqrt{2}\)

2) \(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)

3) \(\sqrt{3}sin\dfrac{x}{3}+cos\dfrac{x}{2}=\sqrt{2}\)

4) \(cosx-sinx=1\)

5) \(2cosx+2sinx=\sqrt{6}\)

6) \(sin3x+\sqrt{3}cosx=\sqrt{2}\)

7) \(3sinx-2cosx=2\)

(2.3)

1) \(\left(sinx-1\right)\left(1+cosx\right)=cos^2x\)

2) \(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+2x\right)+\sqrt{3}sin\left(\pi-2x\right)=1\)

3) \(\sqrt{2}\left(cos^4x-sin^4x\right)=cosx+sinx\)

4) \(sin2x+cos2x=\sqrt{2}sin3x\)

5) \(sinx=\sqrt{2}sin5x-cosx\)

6) \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\)

7) \(cos3x-sinx=\sqrt{3}\left(cosx-sin3x\right)\)

8) \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)

9) \(sin^4x+cos^4\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{4}\) 

(2.3)

1) \(\dfrac{\sqrt{3}\left(1-cos2x\right)}{2sinx}=cosx\)

2) \(cotx-tanx=\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}\)

3) \(\dfrac{\sqrt{3}}{cosx}+\dfrac{1}{sinx}=4\)

4) \(\dfrac{1+sinx}{1+cosx}=\dfrac{1}{2}\)

5) \(3cosx+4sinx+\dfrac{6}{3cosx+4sinx+1}=6\)

(2.4)

a) Tìm nghiệm \(x\in\left(\dfrac{2\pi}{5};\dfrac{6\pi}{7}\right)\) của phương trình \(cos7x-\sqrt{3}sin7x+\sqrt{2}=0\)

b) Tìm nghiệm \(x\in\left(0;\pi\right)\) của phương trình \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

(2.5) Xác định tham số m để các phương trình sau đây có nghiệm:

a) \(mcosx-\left(m+1\right)sinx=m\)

b) \(\left(2m-1\right)sinx+\left(m-1\right)cosx=m-3\)

(2.6) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau đây:

a) \(y=3sinx-4cosx+5\)

b) \(y=cos2x+sin2x-1\)

 
#Toán lớp 11
23
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021

2.1

a.

\(\Leftrightarrow sinx-cosx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi\\x=\dfrac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021

b.

\(cosx-\sqrt{3}sinx=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
TN
Thư Nguyễn
26 tháng 9 2021
Giải các phương trình sau:a) Sinx + \(\sqrt{3}\) Cosx + 2Sin(\(\dfrac{\Pi}{6}\)-x) = \(\sqrt{2}\)b) 3Cosx - 4Sinx + \(\dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6}\)= 3c) 8Sinx = \(\dfrac{\sqrt{3}}{Cosx}+\dfrac{1}{Sinx}\)d) 3Sin3x - \(\sqrt{3}\) Cos9x = 1 + 4Sin33xe) 5Sin2x - 6Cos2x = 13f) Cos7x - \(\sqrt{3}\) Sin7x - Sinx = \(\sqrt{3}\) Cos...
Đọc tiếp

Giải các phương trình sau:

a) Sinx + \(\sqrt{3}\) Cosx + 2Sin(\(\dfrac{\Pi}{6}\)-x) = \(\sqrt{2}\)

b) 3Cosx - 4Sinx + \(\dfrac{2}{3Cosx-4Sinx-6}\)= 3

c) 8Sinx = \(\dfrac{\sqrt{3}}{Cosx}+\dfrac{1}{Sinx}\)

d) 3Sin3x - \(\sqrt{3}\) Cos9x = 1 + 4Sin33x

e) 5Sin2x - 6Cos2x = 13

f) Cos7x - \(\sqrt{3}\) Sin7x - Sinx = \(\sqrt{3}\) Cos x
#Toán lớp 11
0
NN
Nguyên Nguyên
5 tháng 9 2021

Giải phương trình:

1,\(sin^3x+cos^3x=1-\dfrac{1}{2}sin2x\)

2,\(|cosx-sinx|+2sin2x=1\)

3,\(2sin2x-3\sqrt{6}|sinx+cosx|+8=0\)

4,\(cosx+\dfrac{1}{cosx}+sinx+\dfrac{1}{sinx}=\dfrac{10}{3}\)
#Toán lớp 11
5
HP
Hồng Phúc
5 tháng 9 2021

1.

\(sin^3x+cos^3x=1-\dfrac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)=1-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)=1-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx.cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx.cosx=1\\sinx+cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=2\left(vn\right)\\\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)
HP
Hồng Phúc
5 tháng 9 2021

2.

\(\left|cosx-sinx\right|+2sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|-1+2sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|-\left(cosx-sinx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|\left(1-\left|cosx-sinx\right|\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\\left|cosx-sinx\right|=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\\cos^2x+sin^2x-2sinx.cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\1-sin2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\sin2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)
TB
Tam Bui
16 tháng 9 2021

Giaỉ các phương trình lượng giác sau:

1. sin(sinx)=0

2. sin(cosx)=0

3. \(\sqrt{3}\sin-\cos x=2cos3x\)

4. \(\sin2x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

5. \(4\cos\left(3\pi-2x\right)=\sqrt{2}\)
#Toán lớp 11
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2021

3.

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx-\dfrac{1}{2}cosx=cos3x\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}-3x+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\\x=-\dfrac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)
TB
Tam Bui
16 tháng 9 2021

câu 2 mình sửa lại đề bài một chút là: sin(cosx)=1 ạ

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thu Mến
9 tháng 6 2017

Giải phương trình: sin3x+\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)sinx+\(\dfrac{1}{2}\)cosx=0
#Toán lớp 11
1
TN
Thảo Nguyễn Karry
9 tháng 6 2017

sin ( pi/6) cos x + cos (pi/6) sin x = sin ( -3x)

sin ( x+ pi/6) = sin ( -3x)

tự giải nha bạn

Đúng(0)
HY
Hải Yến Lê
13 tháng 12 2022

Giải phương trình:

\(sin3x-cos3x-\sqrt{2}sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)
#Toán lớp 11
1
CN
Chiến Nguyễn Trọng
13 tháng 12 2022

\(\Rightarrow\sqrt{2}.sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}.sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\Leftrightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi=5x-\dfrac{\pi}{3}\\\pi-3x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi=5x-\dfrac{\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{19\pi}{96}+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\); k\(\in Z\)

 

Đúng(1)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP