Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c. CMR: A(1).A(3) nhỏ hơn hoặc bằng 0.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
25 tháng 4 2021
A(x)A(x)=ax2.ax2 + bx.bx + cc
= ax2ax2 +(5a+c)x(5a+c)x + cc (vìvì bb=5a5a+cc)
=ax2ax2 + 5ax5ax + cxcx + cc
A(1)A(1)=aa + 5a5a + 2c2c
A(−3)A(−3)=9a9a - 15a15a - 3c3c + cc
=9a9a - 15a15a - 2c2c
A(1)A(1)+A(−3)A(−3)=aa + 5a5a + 2c2c+9a9a - 15a15a - 2c2c
=(aa+ 5a5a+9a9a - 15a15a)+(2c2c-2c2c)
=0
dodo đóđó A(1)A(1)=−A(−3)−A(−3)
hayhay A(1)A(1).A(−3)A(−3)=−A(−3)−A(−3).A(−3)A(−3)=-A(−3)A(−3)²≤0
hok tốt nha nhưng mik ko chắc là đúng đâu
NT
3
CC
17 tháng 6 2019
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
CD
2
PT
0
HK
2
2 tháng 5 2017
A(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a - b + c
A(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c
=> A(-1) + A(2) = a - b + c + 4a + 2b + c = 5a + b + 2c = 0
hay A(-1) + A(2) = 0
=> A(-1) = -A(2)
Ta có : A(-1).A(2) = -A(2).A(2) = -A2(2) \(\le0\) vì A2(2) \(\ge0\)
Vậy ..... đpcm .
4 tháng 5 2017
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
4 tháng 5 2017
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
HD
0
HT
1
14 tháng 5 2016
Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c
lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)
mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau
mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương
mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0