1.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
15 phút = 1/4 giờ , 2 giờ 30 phút = 5/2 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0)
Ta có: \(\frac{x}{50}+\frac{1}{4}+\frac{x}{40}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+50+5x}{200}=\frac{500}{200}\)
\(\Leftrightarrow4x+50+5x=500\Leftrightarrow9x=450\Leftrightarrow x=50\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường AB dài 50 km.
Tổng thời gian đi và về của xe ô tô là : \(15\text{ giờ 30 -8 giờ 15 - 1 giờ 30 = 5 giờ 45 phút =5.75 giờ}\)
Mà ta có thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
nên tỉ số thời gian đi và về trên đoạn AB là : \(\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\)
Tổng số phần bằng nhau của thoiwfi gian đi và về là : \(4+5=9\text{ phần}\)
Thời gian đi của Oto là : \(5.75\times\frac{4}{9}=\frac{23}{9}\text{ giờ}\)
Độ dài quãng đường AB là : \(50\times\frac{23}{9}=127.777\left(km\right)\)
gọi x(km) là quảng đường AB(x>0)
=> thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\)h
thời gian về từ B đến A là \(\frac{x}{30}\)h
thời gian người đó làm nhiệm vụ 30 phút = \(\frac{1}{2}\)h
vì ô tô đến A lúc 10 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}+\frac{1}{2}=10-6\)
<=>\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}+\frac{1}{2}=4\)
<=>\(\frac{3x}{120}+\frac{4x}{120}+\frac{60}{120}=\frac{480}{120}\)
<=>3x+4x+60=480
<=>7x=420
<=>x=60
vậy quảng đường AB dài 60(km)