Question

[Nguyễn Thu Huyền]

1.\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{cases}}\)                                                       2.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=2\\x^4+y^4+6x^2y^2+8xy=16\end{cases}}\)

3.\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\\x^5+y^5+15xy\left(x+y\right)=32\end{cases}}\)                            4.\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=2\\27x^3+6y^2x=2+y^3+30x^2y\end{cases}}\)

5.\(\hept{\begin{cases}2x^2+2y^2+3xy=7\\x^4+14xy=4x^3+6x^2+4x+1\end{cases}}\)                    6.\(\hept{\begin{cases}4x^2+y^2=5\\\frac{15x^3}{y}+\frac{y^3}{x}+12xy=40\end{cases}}\)

Answer 1

[ngonhuminh]

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3=2\\xy\left(x+y\right)=2\end{cases}}\)

Trừ cho nhau có nghiệm

\(\left(x+y\right)\left[\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\right]=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x+y=0\left(loai\right)\\\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow x=y\end{cases}}\)\(2x^3=2\Rightarrow x=1\) Kết luận có nghiệm x=y=1