Question

[Phan Bảo Huân]

Chứng minh:

n=4⁴+44⁴⁴+444⁴⁴⁴+4444⁴⁴⁴⁴+15 không là số chính phương.

Answer 1

[phamthiminhtrang]

4 chia hết cho 4

44 chia hết cho 4 => 44⁴⁴ chia hết cho 4 

444 chia hết cho 4 => 444⁴⁴⁴ chia hết cho 4

4444 chia hết cho 4 => 4444⁴⁴⁴⁴ chai hết cho 4

=> 4⁴ + 44⁴⁴ + 444⁴⁴⁴ + 4444⁴⁴⁴⁴ chia hết cho 4

Vì 15 chia cho 4 dư 3 , mà số chính phương chia cho 4 chỉ có số dư là 0 hoặc 1

=> n không phải là số chính phương