tìm số tự nhiên a, biết rằng ba số a,8,15 là đọ dài ba cạnh của một tam giác vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
1
SG
1
MH
26 tháng 5 2017
Xét hai trường hợp :
- Trường hợp a là độ dài một cạnh góc vuông .
Từ a2 + 82 = 152 ,ta có a2 = 161 . Ta thấy 122 < a2 < 132 nên a không là số tự nhiên
- Trường hợp a là độ dài cạnh huyền
Từ a2 = 82 + 152 = 289 = 172 ,ta được a = 17
Vậy a = 17
PT
1
CM
3 tháng 1 2018
Xét hai trường hợp:
- Trường hợp 1: a là độ dài một cạnh góc vuông.
Áp dụng định lí py- ta- go ta có:
a2 + 82 = 152
suy ra: a2 = 152 – 82 = 161 nên a = √161
(loại do a không là số tự nhiên)
-Trường hợp 2: a là độ dài cạnh huyền.
Áp dụng định lí Py- ta- go ta có:
a2 = 82 + 152 = 289 = 172, ta được a = 17 (thỏa mãn).
Vậy a = 17.
CV
1
NX
0
18 tháng 11 2017
Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC là x,y,z;đường cao là ha, hb, hc
Đặt ha=4; hb=12; hc=c
Ta có: \(\frac{ha.x}{2}=\frac{hb.y}{3}=\frac{hc.z}{2}=S=>x=\frac{2S}{ha};y=\frac{2S}{hb};z=\frac{2S}{hc}\)
Ta lại có: x+y>z ( bất đẳng thức tam giác)
\(\frac{2S}{ha}+\frac{2S}{hb}>\frac{2S}{hc}=>\frac{1}{ha}+\frac{1}{hb}>\frac{1}{hc}=>\frac{1}{4}+\frac{1}{12}>\frac{1}{a}=>\frac{1}{3}>a=>a< 3\)
y+z>x=> \(\frac{1}{hb}+\frac{1}{hc}>\frac{1}{ha}=>\frac{1}{12}+\frac{1}{a}>\frac{1}{4}=>\frac{1}{a}>\frac{1}{6}=>6>a\)
BT
1
8 tháng 12 2015
Gọi 3 cạnh tam giác vuông là (n-1), n và (n+1), ta có:
(n-1)2 + n2 = (n+1)2
n2 -2n + 1 + n2 = n2 + 2n + 1
n2 - 4n =0
n(n-4) = 0
n = 0 (loại) hoặc n=4
Vậy 3 cạnh là: 3, 4, 5
Nếu a là độ dài cạnh góc vuông áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ta có
a2+82=152 => a2=152-82=161
=> a=√161=12,68585.... mà a là số tự nhiên nên loại
Nếu a là độ dài cạnh huyền áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ta có
a2=82+152=64+225=289=172
vậy số a cần tìm là 17