Bài 1 : Tìm tập hợp số tự nhiên x, biết rằng lũy thừa 52x-1 thỏa mãn điều kiện : 100 < 52x-1 < 56
Bài 2 : Tìm số mũ n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn diều kiện 25 < 3n < 250
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NX
16 tháng 8 2023
Ta có: 100 < 52x – 1 < 56
=> 52 < 100 < 52x-1 < 56
=> 2 < 2x – 1 < 6
=> 2 + 1 < 2x < 6 + 1
=> 3 < 2x < 7
Vì x ∈ N nên suy ra: x ∈ {2; 3} là thỏa mãn.
16 tháng 8 2023
Ta có 100=52.4
\(\Rightarrow5^3\le5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Rightarrow3\le2x-1< 6\)
\(\Rightarrow4\le2x< 7\)
\(\Rightarrow2\le x< 3,5\)
Mà \(x\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=3\)
MN
1
28 tháng 6 2021
Ta có: \(100< 5^{2x-1}\le5^6\)
\(\Leftrightarrow5^2< 5^{2x-1}\le5^6\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{4;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;3\right\}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
1 tháng 8 2023
Bài 4:
\(a,2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10};3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\ Vì:8^{10}< 9^{10}\left(Vì:8< 9\right)\Rightarrow2^{30}< 3^{20}\\ b,9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\\ 243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ Vì:3^{35}=3^{35}\Rightarrow243^7=9^{10}.27^5\)
L
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 9 2023
Lời giải:
$25< 3^n< 250$
$\Rightarrow 9< 3^n< 729$
$\Rightarrow 3^2< 3^n< 3^6$
$\Rightarrow 2< n< 6$
Vì $n$ là stn nên $n\in\left\{3; 4;5\right\}$ (đều thỏa mãn)
NH
3
HT
13 tháng 10 2021
25 < 3n < 250
Ta có:
33 <= 3n <= 35
=> 3 <= n <= 5
=> n = { 3;4;5}
Vậy n = 3;4;5
tk cho cj nha
SL
1
M
4
13 tháng 12 2017
ta có :
32 = 9
33 = 27 > 25
34 = 81
34 = 243 < 250
nhưng 36 = 729 > 250
vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có : 25 < 3n < 250
ND
0
15 tháng 7 2018
Ta có \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Rightarrow5^2< 5^{2x-1}< 5^6\)
Vì x là số tự nhiên nên \(5^{2x-1}\)là số tự nhiên do đó 2 < 2x - 1 < 6
Mặt khác để x là số tự nhiên nên 2x là số chẵn do đó 2x - 1 là số lẻ
Nên 2x - 1 = 3 hoặc 2x - 1 =5
Với 2x-1=3 nên 2x=4 suy ra x = 2
Với 2x-1=5 nên 2x=6 suy ra x = 3
Vậy x = 2 hoặc x = 3
DL
15 tháng 7 2018
\(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
\(\Leftrightarrow10^2=5^2\cdot2^2< \frac{5^{2x}}{5}< 5^6\)
Ta có : 2x - 1 là số lẻ mà \(5^2\cdot2^2< 5^{2x-1}\)nên \(2x-1\ge3\)để thỏa mãn yêu cầu
\(\Rightarrow2x-1\in\left\{3;5\right\}\)
Với 2x - 1 = 3
2x = 4
x = 2
Với 2x - 1 = 5
2x = 6
x = 3
NT
1
3 tháng 7 2016
25 < 33 = 27 < 34 < 35 = 243 < 260
Vậy n \(\in\){ 3;4;5 }.
bài 1 vì 100 < 125 = 53
⇒ 53 ≤ 52x -1 < 56 ⇒ 3 ≤ 2x-1<6 ⇒ 2 ≤ x < 7/2
⇒ x ϵ {2;3}
bài 2 : 25 < 3n < 250
25 < 27 = 33 ⇒ 33 ≤ 3n ≤ 243 < 250⇒ 33 ≤ 3n ≤ 35 ⇒ 3≤n<5
⇒n ϵ { 3;4;5}