K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2020

a) ta có AH⊥BC  \(\Rightarrow\)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)=90 độ

ta có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) hay\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)

Xét \(\Delta\)AHB\(\left(\widehat{AHB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)AHC \(\left(\widehat{AHC}=90\right)độ\) có 

AB=AC(giả thiết)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)HB=HC(2 góc tương ứng)

vậy HB=HC

b) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(chứng minh câu a)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) hay \(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\)

ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDA}=90độ\)

HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEA}=90độ\)

Xét \(\Delta\)AHD (\(\widehat{HDA}=90độ\)) và \(\Delta\)AHE \(\left(\widehat{HEA}=90\right)độ\) có 

\(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\) (chứng minh trên )

AH là cạnh huyền chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AHE (cạnh huyền -góc nhọn)

\(\Rightarrow HD=HE\) ( 2 góc tương ứng)

vậy HD=HE

c) ta có HD⊥AB  \(\Rightarrow\widehat{HDB}=90độ\)

HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEC}=90độ\)

\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)

Xét \(\Delta\)HDB\(\left(\widehat{HDB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)HEC \(\left(\widehat{HEC}=90độ\right)\)

BH=HC (chứng minh câu a)

\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta HDB=\Delta HEC\) (cạnh huyền -góc nhọn)

\(\Rightarrow BD=EC\) (2 cạnh tương ứng )

vậy BD =EC

 

 

 

27 tháng 12 2020

ThX

 

TC
Thầy Cao Đô
Giáo viên VIP
27 tháng 12 2022

loading...

a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$AB = AC$ (gt);

Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).

b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.

22 tháng 10 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

6 tháng 2 2022

a.ta có trong tam giác cân ABC đường cao cũng là đường trung tuyến => HB = HC

b.áp dụng định lý pitago ta có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(5^2=AH^2+\left(8:2\right)^2\)

\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)

c.Xét tam giác vuông BHD và tam giác vuông CHE, có:

BH = CH ( cmt )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông BHD = tam giác vuông CHE 

=> HD = HE 

=> HDE cân tại H

d.ta có AB = AD + DB

           AC = AE + EC

Mà BD = CE ( 2 cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau )

=> AD = AE 

=> ADE cân tại A
Mà A là đường cao cũng là đường trung trực trong tam giác cân ABC cũng là đường trung trực của tam giác cân ADE ( cmx )

Chúc bạn học tốt !!!!

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểmcủa BC

hay HB=HC

b: Xét ΔADH vuông tạiD và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

Bài 1: 

a: Xét tứ giác ADME có 

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADME là hình chữ nhật

Suy ra: AM=DE

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

D là trung điểm của AB

Do đó: MD là đường trung bình

=>MD//CE và MD=CE
hayDMCE là hình bình hành

9 tháng 5 2021

a) Chứng minh HB=HC:                                                                              Xét ΔAHB và ΔAHC có:                                                                         ∠AHB=∠AHC=90(độ)                                                                                   AH cạnh chung                                                                                             AB=AC(gt)                                                                                                     ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv)  ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm)                                                              Ta có: ΔAHB vuông tại H.                                                                              ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2)          =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm) 

c)                                                                                                                  Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH                                                      Xét ΔAHD và ΔAHE có:                                                                              ∠D=∠E=90(độ)                                                                                          AH cạnh chung                                                                                             ∠BAH=∠CAH (gt)                                                                                        ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H. A B C H D E

                                                                                                  

10 tháng 5 2021

Cảm ơn bạn

 

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

b: BH=CH=BC/2=4(cm)

nên AH=3(cm)

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

hay ΔHDE cân tại H

25 tháng 12 2022

bạn ơi, cho mình xem hình vẽ với