So sánh:
A=\(\frac{10^5+1}{10^6+1}\) và B= \(\frac{10^4+1}{10^5+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2016
Bài 2:1-2+3-4+...+2011-2012
=1+2+3+4+...+2011+2012-2(2+4+6+...+2012)
=2025078-2(1012036)
=2025078-2024072
=1006
Học giỏi!
NT
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < 0
b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\). Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\).
c) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\), mà \(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\)
Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > \frac{{ - 21}}{{10}}\).
7 tháng 10 2023
a: \(-\dfrac{21}{10}< 0\)
b: \(0< -\dfrac{5}{-2}\)
c: \(-\dfrac{21}{10}< 0< \dfrac{-5}{-2}\)
HC
2
23 tháng 3 2018
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(A=\frac{10^{12345}+1}{10^{12346}+1}< \frac{10^{12345}+1+9}{10^{12346}+1+9}=\frac{10^{12345}+10}{10^{12346}+10}=\frac{10\left(10^{12344}+1\right)}{10\left(10^{12345}+1\right)}=\frac{10^{12344}+1}{10^{12345}+1}=B\)
\(\Rightarrow\)\(A< B\)
Vậy \(A< B\)
Chúc bạn học tốt ~
23 tháng 3 2018
Ta có : A = \(\frac{10^{12345}+1}{10^{12346}+1}< 1\)
=> A < \(\frac{10^{12345}+1+9}{10^{12346}+1+9}=\frac{10^{12345}+10}{10^{12346}+10}=\frac{10^{12344}+1}{10^{12345}+1}\)= B
Vậy A < B
TT
2
TD
2 tháng 5 2018
Vi 10^8/10^8-3 > 1 => 10^8/10^8-3 > 10^8+2/10^8+2-3=10^8+2/10^8-1
=>10^8/10^8-3>10^8+2/10^8-1
30 tháng 4 2019
Bài làm
a ) \(A=\frac{9^{99}+1}{9^{100}+1}=\frac{9^{100}+1}{9^{100}+1}-\frac{9}{9^{100}+1}\)
= \(1-\frac{9}{9^{100}+1}\)
\(B=\frac{10^{98}-1}{10^{99}-1}=\frac{10^{99}-1}{10^{99}-1}-\frac{10}{10^{99}-1}\)
= \(1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
Vì \(\frac{9}{9^{100}+1}>\frac{10}{10^{99}-1}\)
nên \(1-\frac{9}{9^{100}+1}< 1-\frac{10}{10^{99}-1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
30 tháng 4 2019
Bài làm
b ) \(A=\frac{5^{10}}{1+5+5^2+.....+5^9}=\frac{1+5+5^2+.....+5^9}{1+5+5^2+.....+5^9}+\frac{1+5+5^2+.....+5^8-5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}\)
= \(1+\frac{1+5+5^2+.....+5^8+5^9.4}{1+5+5^2+.....+5^9}=1+5^9.3\)
\(B=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+.....+6^9}=\frac{1+6+6^2+.....+6^9}{1+6+6^2+.....+6^9}+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}\)
= \(1+\frac{1+6+6^2+.....+6^8+6^9.5}{1+6+6^2+.....+6^9}=1+6^9.4\)
Vì \(1+5^9.3< 1+6^9.4\)
nên A < B
NT
1
BD
30 tháng 4 2019
\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)
\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)
Ta thấy :
\(\frac{3}{10^8-1}< \frac{3}{10^8-3}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy...
#Louis
10 tháng 7 2017
B2 :P Ta có : \(B=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)
\(C=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)
Nên : B > C
PM
8
VD
2 tháng 2 2017
(10^5+4)/(10^5-1)=(10^5-1+5)/(10^5-1)={(10^5-1)/(10^5-1)}+{5/(10^5-1)}=1+{5/(10^5-1)} (1)
(10^5+3)/(10^5-2)=(10^5-2+5)/(10^5-2)={(10^5-2)/(10^5-2)}+{5/(10^5-2)}=1+{5/(10^5-2)} (2)
từ 1 và 2 ta so sánh{5/(10^5-1)} và {5/(10^5-2)}....
suy ra ... kết quả
\(10A=\frac{10^6+10}{10^6+1}=1+\frac{9}{10^6+1}\)
\(10B=\frac{10^5+10}{10^5+1}=1+\frac{9}{10^5+1}\)
\(10^6+1>10^5+1\Rightarrow\frac{9}{10^6+1}< \frac{9}{10^5+1}\Rightarrow10A< 10B\Rightarrow A< B\)