Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì r có 30 ước nên \(2xy=30\)
\(\left(x+y\right)^2=8^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(2xy\right)=64-2.30\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=2\\x-y=-2\end{cases}}\)
TH1 : x - y = 2 ; mà x + y = 8; ta tìm được x = 5 ; y = 3; thay vào tính n = 864
Tương tự với TH2.
Ta có n = 2x . 3y . Vì n là số tự nhiên lớn nhất nên x< y < 1. Mặt khác n có đúng 30 ước số tự nhiên và x + y = 8 nên x = 3 và y = 5
Do đó n = 23 . 35 = 1994
ko biết đúng ko sai đừng mắng mình nhé
Ta có \(n=2^x.3^y\) thì số số ước của n là: \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)
Theo bài ra \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=32\\x+y=10\\x>y\end{matrix}\right.\)
Từ \(x+y=10\Rightarrow\left(x+1\right)+\left(y+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=32=8.4\) là trường hợp duy nhất thõa mãn bài toán.
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=8\\y+1=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n=2^7.3^3=3456\)
Đs...
3456 nha