Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm,trên cạnh BC lấy điểm E,sao cho EB=EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ảnh gấp đôi diện tích tam giác CEH ( như hình vẽ) a. Tính độ dài đoạn thẳng AH. b . Tính diện tích tam giác AHE. ( HS vẽ hình vào...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm,trên cạnh BC lấy điểm E,sao cho EB=EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ảnh gấp đôi diện tích tam giác CEH ( như hình vẽ)
a. Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b . Tính diện tích tam giác AHE.
( HS vẽ hình vào bài)
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S(BHE) = S(HEC)
Do đó S(BAH)= S(BHE) = S(HEC)
Suy ra: S(ABC) = 3 S(BHA) và AC = 3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = AC : 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: S(ABC) = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S(BAE) = S(EAC) do đó:
S(EAC) = 0,5 S(ABC) = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì S(HEC) = 1/3 S(ABC) = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên S(AHE)= 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
a)độ dài đoạn thẳng AH là 2cm
b) diện tích tam giác AHE là 1,5 cm2