Co tồn tại số tự nhiên n nào để n^2+n+2 chia hết cho 5 hay không
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LX
1
31 tháng 12 2015
Ta có : n2+n+1=n(n+1)+2 la so chan nen ko co tan cung la5
Để có tận cùng là 0 thì n(n+1) co chu so tan cung la 8
Ma 2 so lien tiep nhan voi nhau ko bao gio co so tan cung la8
Suy ra : n(n+1)+2 ko chia het cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên N
BT
1
6 tháng 1 2016
Ta có: n2+n+5=n.n+n+5 =n(n+1)+5
Mà n+1 và n là 2 số tự nhiên liên tiếp nên CSTC khác 3 và 8
=>n(n+1)+2 có CSTC khác 5 và 0
=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5
Vậy không tồn tại số tự nhiên n để n2+n+2 chia hết cho 5
NT
2
TL
1
NH
3
V
6 tháng 10 2019
Ta có :n2 + 2 + 2 = n . ( n+1 ) + 2
Mà n.(n + 1 ) là 2 stn liên tiếp nhân với nhau
Suy ra : n.( n + 1 ) chỉ có cs tận cùng là : 0;2;6
Do đó : n .( n +1 ) + 2 có cs tận cùng : 2;4;8 ( Không chia hết cho 5 vì không có cs tận cùng là 0;5 )
Vậy không tồn tại stn n nào để n2 + n + 2 chia hết cho 5
VM
0
Để n2+n+2 chia hết cho 5 thì số tận cùng phải là 0 hoặc 5
Ta có :
n2+n+2=n(n+1)+2 là số chẵn nên ko có số tận cùng là 5
Để có số tận cùng là 0 thì n(n+1) có chữ số tận cùng là 8
Mà 2 số liên tiếp nhân với nhau ko bao giờ có số tận cùng là 8
Suy ra n(n+1)+2 không chia hết cho 8
Vậy ko tồn tại số tự nhiên n
Ta có : n2+n+2
=n(n+1)+2
Vì n(n+1)là tích của hai số tự nhiên liên liên tiếp
=>n(n+1) có chữ số tận cùng là 0,2 hoặc 6
=>n(n+1)+2 có chữ số tận cùng là 2,4 hoặc 8
Mà số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5
=>n(n+1)+2 không chia hết cho 5
=>n2 +n+2 không chia hết cho 5
=>Không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+2 chia hết cho 5
Vậy không tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn n2+n+2 chia hết cho 5
-----------------------------------The end-------------------------------------------