K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABC có AB=AC

nên ΔABC cân tại A

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

c: Ta có: M nằm trên đường trung trực của AC

nên MA=MC

hay ΔMAC cân tại M

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là đường cao

14 tháng 1 2022

undefined

\(\text{a)}\Delta ABC\text{ cân tại }A\text{ có }\widehat{A}=40^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABH\text{ và }\Delta ACH\text{ có:}\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(BH=CH\text{(H là trung điểm BC)}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ÂHB}=\widehat{AHC}\)

\(\text{mà }\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)

\(\text{b)}\Delta AMC\text{ cân tại M}\text{ vì MD là đường trung trực}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAD}=\widehat{MCD}=70^0\)

\(\text{Ta có:}\widehat{MAD}=\widehat{MAH}+\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{MAH}=\widehat{MAD}-\widehat{CAH}=70^0-\dfrac{40^0}{2}=50^0\text{(vì AH là phân giác }\widehat{BAC}\text{)}\)

\(\text{c)Xét }\Delta ABM\text{ và }\Delta CAN\text{ có:}\)

\(BM=AN\text{(cách lấy điểm N)}\)

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}=180^0-70^0=110^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CAN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AM=AN\text{(hai cạnh tương ứng)}\)

\(\text{d)Xét }\Delta MIC\text{ và }\Delta NIC\text{ có:}\)

\(IC\text{ cạnh chung}\)

\(\widehat{MIC}=\widehat{NIC}=90^0\)

\(\widehat{IMC}=\widehat{INC}\text{(vì }\Delta ABM=\Delta CAN\text{)}\)

\(\Rightarrow\Delta MIC=\Delta NIC\left(gn.cgv\right)\)

\(\Rightarrow MI=NI\)

\(\Rightarrow\text{I là trung điểm MN}\)

23 tháng 8 2023

Sai đề rồi em!

23 tháng 8 2023

em cx nghĩ ns sai đề nhx mà hỏi lại cô thì cô vẫn ns đề đúng 

 

a) Xét ΔAMB và ΔNMC có 

MA=MN(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔNMC(c-g-c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔNMC(cmt)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{NCM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{BCN}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//NC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

mà CD⊥AB(gt)

nên CD⊥CN

hay \(\widehat{DCN}=90^0\)

c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔIBH vuông tại H có 

BH chung

HA=HI(gt)

Do đó: ΔABH=ΔIBH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: AB=IB(hai cạnh tương ứng)

mà AB=CN(ΔAMB=ΔNMC)

nên IB=CN(đpcm)