tìm các cặp số nguyên x,y sao cho :
<x-2>.<y+2>=5
tìm nhanh cho mình nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2018
Mình chỉ làm được câu a thôi,bạn hãy thử lại nhé
a.(2n+5) chia hết cho (n-1)
Ta có :2n+5=2n-1+6
Vì 2n-1 chia hết cho n-1 =>2n-1+6 chia hết cho n-1 khi 6 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(6)
Mà Ư(6)={-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
=>n-1 thuộc{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}
Ta có bảng giá trị sau :
| n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -6 | 6 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 | -2 | 4 | -5 | 7 |
Vậy n thuộc {0;2;-1;3;-2;4;-5;7}
HÌNH NHƯ BỊ SAI KẾT QUẢ NHƯNG MÌNH CHẮC CHẮN CÁCH LÀM
23 tháng 1 2019
Bài 1:
Vì x > y > 0 nên x và y đều là số tự nhiên. Khi x, y thuộc tập hợp N, ta có |x| - |y| = x - y.
Trong trường hợp này ta có |x| -|y| = x - y = 100. Vậy x - y = 100.
NN
3
25 tháng 12 2017
Ta có (x-5)2+|2y-4|=0
Nhận thấy: (x-5)2\(\ge\)0 với mọi x
|2y-4| \(\ge\)0 với mọi y
=> x-5= 2y-4=0
• x-5=0 => x=5
2y-4=0 => 2y=4=> y=2
Vậy x=5; y=2
25 tháng 12 2017
Ta có : (x - 5)2 \(\ge0\forall x\in Z\)
|2y + 4| \(\ge0\forall x\in Z\)
Mà : (x - 5)2 + |2y + 4| = 0
Nên : \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left|2y+4\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\2y+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\2y=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)
T
Trinhvanhung
VIP
17 tháng 5
Ta cần tìm tất cả các cặp số hữu tỉ \(\left(\right. x , y \left.\right)\) sao cho:
- \(x + y \in \mathbb{Z}\)
- \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} \in \mathbb{Z}\)
🔍 Bước 1: Gọi \(x , y \in \mathbb{Q}\) (số hữu tỉ), đặt:
- \(x + y = a \in \mathbb{Z}\)
- \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y} = \frac{a}{x y} = b \in \mathbb{Z}\)
Từ đó:
\(\frac{a}{x y} = b \Rightarrow x y = \frac{a}{b}\)
Vậy ta có hệ:
\(\left{\right. x + y = a \in \mathbb{Z} \\ x y = \frac{a}{b} \in \mathbb{Q}\)
🔍 Bước 2: Giải hệ bằng định lý Vi-ét đảo
Từ tổng và tích \(x + y = a\), \(x y = \frac{a}{b}\), ta xem \(x , y\) là nghiệm của phương trình bậc 2:
\(t^{2} - a t + \frac{a}{b} = 0\)
Phương trình này có nghiệm hữu tỉ khi:
- Hệ số \(a \in \mathbb{Z}\), \(\frac{a}{b} \in \mathbb{Q}\)
- Điều kiện cần là phân biệt và hữu tỉ, tức là:
\(\Delta = a^{2} - 4 \cdot \frac{a}{b} = a^{2} - \frac{4 a}{b} \in \mathbb{Q}\)
→ Ta muốn nghiệm là hữu tỉ, nên căn thức phải là số hữu tỉ, tức:
\(a^{2} - \frac{4 a}{b} \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\imath} \text{nh}\&\text{nbsp};\text{ph}ưo\text{ng}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp};\text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{h}ữ\text{u}\&\text{nbsp};\text{t}ỉ\)
Để đơn giản, ta chọn các giá trị nhỏ để tìm cặp cụ thể.
🔍 Bước 3: Thử giá trị cụ thể
Ví dụ: chọn \(a = 2\), \(b = 1\)
→ \(x + y = 2\), \(x y = \frac{2}{1} = 2\)
Giải phương trình:
\(t^{2} - 2 t + 2 = 0 \Rightarrow \Delta = 4 - 8 = - 4 \Rightarrow \text{v} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{nghi}ệ\text{m}\&\text{nbsp};(\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{ph}ả\text{i}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{h}ữ\text{u}\&\text{nbsp};\text{t}ỉ)\)
Thử \(a = 2\), \(b = 2 \Rightarrow x y = 1\)
Phương trình: \(t^{2} - 2 t + 1 = 0 \Rightarrow \left(\right. t - 1 \left.\right)^{2} = 0 \Rightarrow x = y = 1\)
✅ Thỏa mãn:
- \(x + y = 2 \in \mathbb{Z}\)
- \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 1 + 1 = 2 \in \mathbb{Z}\)
Vậy \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\) là 1 cặp nghiệm.
✅ Kết luận tổng quát:
Với \(x , y \in \mathbb{Q}\), thỏa mãn:
\(x + y = a \in \mathbb{Z} , x y = \frac{a}{b} \&\text{nbsp};\text{v}ớ\text{i}\&\text{nbsp}; b \in \mathbb{Z}\)
Thì \(x , y\) là nghiệm của phương trình:
\(t^{2} - a t + \frac{a}{b} = 0\)
Muốn \(x , y \in \mathbb{Q}\) thì phương trình trên phải có nghiệm hữu tỉ. Do đó:
✅ Tập hợp nghiệm là các cặp số hữu tỉ \(\left(\right. x , y \left.\right)\) sao cho:
- \(x + y \in \mathbb{Z}\)
- \(x y \in \mathbb{Q}\)
- Và \(x , y\) là nghiệm hữu tỉ của phương trình \(t^{2} - \left(\right. x + y \left.\right) t + x y = 0\)
3 tháng 12 2017
Ta có: xy-x+y=6
=> x(y-1)+(y-1)=6-1
=> (y-1)(x+1)=5
Vì x, y là số nguyên dương nên x+1 và y-1 là ước dương của 5
Ta có bảng sau
| x+1 | 1 | 5 |
| x | 0 | 4 |
| y-1 | 5 | 1 |
| y | 6 | 2 |
Mà x, y là số nguyên dương nên
(x;y)=(4;2)
LB
2
16 tháng 1 2022
xy + 4x + y = 3
x . (y + 4) + y = 3
x . (y + 4) + (y + 4) = 7
(y + 4) . (x + 1) = 7
TC x,y e Z và y + 4 ; x + 1 e U(7) = {+1; +7}
TC bảng sau
| y + 4 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| x + 1 | -7 | -1 | 7 | 1 |
| y | -5 | -11 | -3 | 3 |
| x | -8 | -2 | 6 | 0 |
Vậy (x,y) e (-5; -8) ; (-11; -2) ; (-3; 6) ; (3; 0)
sai mong bạn thông cảm
HT
16 tháng 1 2022
xy+4x+y=3xy+4x+y=3
⇒x(y+4)+(y+4)=3+4⇒x(y+4)+(y+4)=3+4
⇒(x+1)(y+4)=7⇒(x+1)(y+4)=7
⇒(x+1);(y+4)∈Ư(7)={±1;±7}⇒(x+1);(y+4)∈Ư(7)={±1;±7}
Ta có các trường hợp sau
TH1:\hept{x+1=1y+4=7⇔\hept{x=0y=3TH1:\hept{x+1=1y+4=7⇔\hept{x=0y=3 TH2:\hept{x+1=−1y+4=−7⇔\hept{x=−2y=−11TH2:\hept{x+1=−1y+4=−7⇔\hept{x=−2y=−11
TH3:\hept{x+1=7y+4=1⇔\hept{x=6y=−3TH3:\hept{x+1=7y+4=1⇔\hept{x=6y=−3 TH4:\hept{x+1=−7y+4=−1⇔\hept{x=−8y=−5TH4:\hept{x+1=−7y+4=−1⇔\hept{x=−8y=−5
Vậy(x;y)∈{(0;3);(−2;−11);(6;−3);(−8;−5)}
QC
6 tháng 3 2020
a )
(x-3).(2y+1)=7
(x-3).(2y+1)= 1.7 = (-1).(-7)
Cứ cho x - 3 = 1 => x= 4
2y + 1 = 7 => y = 3
Tiếp x - 3 = 7 => x = 10
2y + 1 = 1 => y = 0
x-3 = -1 ...
6 tháng 3 2020
1.tìm các số nguyên x và y sao cho:
(x-3).(2y+1)=7
Vì x;y là số nguyên =>x-3 ; 2y+1 là số nguyên
=>x-3 ; 2y+1 C Ư(7)
ta có bảng:
| x-3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| 2y+1 | 7 | 1 | -7 | -1 |
| x | 4 | 10 | 2 | -4 |
| y | 3 | 0 | -4 | -1 |
Vậy..............................................................................
2.tìm các số nguyên x và y sao cho:
xy+3x-2y=11
x.(y+3)-2y=11
x.(y+3)-y=11
x.(y+3)-(y+3)=11
(x-1)(y+3)=11
Vì x;y là số nguyên => x-1;y+3 là số nguyên
=> x-1;y+3 Thuộc Ư(11)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | 11 | -1 | -11 |
| y+3 | 11 | 1 | -11 | -1 |
| x | 2 | 12 | 0 | -10 |
| y | 8 | -2 | -14 | -4 |
Vậy.......................................................................................