cho C = 4 + 42 + 43 + ... + 42015 + 42016
chứng minh rằng C chia hết cho 105 (cách trình bày)
các bn giúp mik nhé mik cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
1
12 tháng 12 2021
Vì a;a+1;...+a+5 là 6 số tự nhiên liên tiếp
nên \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6!\)
hay \(a\left(a+1\right)\cdot...\cdot\left(a+5\right)⋮6\)
5
QS
1
19 tháng 6 2016
Bạn ghi sai đề rồi. Qui tắc cộng phân số là "qui đồng mẫu số trước"
Mình nghĩ đề là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\). Mình làm theo đề này :
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) => a = bk ; c = dk
Ta có : \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\); mà \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (t/c tỉ lệ thức)
Do đó \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)
QS
19 tháng 6 2016
ko phải vậy đâu. cô mình cho đề này vs lại mình cũng có quyển đó sorry nha! nhưng mình vẫn sẽ tick cho bn
T
22 tháng 10 2023
\(B=3^1+3^2+3^3+...+3^{300}\\=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{299}+3^{300})\\=3\cdot(1+3)+3^3\cdot(1+3)+3^5\cdot(1+3)+...+3^{299}\cdot(1+3)\\=3\cdot4+3^3\cdot4+3^5\cdot4+...+3^{299}\cdot4\\=4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\)
Vì \(4\cdot(3+3^3+3^5+...+3^{299})\vdots2\)
nên \(B\vdots2\)
TN
22 tháng 10 2023
B=(3+32)+(33+34)+...+(3299+3300)
B=3(1+3)+33(1+3)+...+3299(1+3)
B=3.4+33.4+...+3299.4
B=4(3+33+...+3299) chia hết cho 2 vì 4 chia hết cho 2
vậy B chia hết cho 2
M
1
3 tháng 10 2021
điền * để : 7** chia hết cho 3 , chia 5 thì dư 4
Giải:
Số chia hết cho 5 dư 4 có tận cùng là 4 và 9 (Vì tận cùng là 0 và 5 chia hết cho 5)
+) Nếu * là 4 => 7 + 4 + 4 = 15 chia hết cho 3 (chọn)
+) Nếu * là 9 => 7 + 9 + 9 = 25 ko chia hết cho 3 (loại)
Vậy * cần tìm là 4
mik ấn đúng cho 4 bn nhanh nhất
Ta có : C = 4 + 42 + 43 + ... + 42015 + 42016
= 4 ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42014 ( 1 + 4 + 42 )
= 4 . 21 + ... + 22014 . 21
= 21 ( 4 + ... + 22014 ) ⋮ 21 vì 21 ⋮ 21
Lại có C = 4 + 42 + 43 + ... + 42015 + 42016
= 4 ( 1 + 4 ) + 43 ( 1 + 4 ) + ... + 42015 ( 1 + 4 )
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 22015 . 5
= 5 ( 4 + 43 + ... + 22015 ) ⋮ 5 vì 5 ⋮ 5
Vì C ⋮ 21 và 5 ⇒ C ⋮ 105