choa,b là 2 số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau. tìm ƯCLN(a,b)biết :a=4n+3; b=5k+1 (n,k thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
0
NT
ƯCLN của hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau : 4n +3; b=5n+1(n là số tự nhiên) .Tìm ƯCLN (a,b)
1
PL
29 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
H
Cho a và b là hai số không nguyên tố cùng nhau : a=4n+3 ; b=5n +1(n thuộc số tự nhiên) tìm ƯCLN(a,b)
7
HT
3 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
TT
2
PL
29 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
NT
29 tháng 10 2015
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
BD
19 tháng 11 2016
1/ Gọi ƯCLN( a, b) = d (d số tự nhiên>1)--> 4n + 3 chia hết cho d và 5n + 1 chia hết cho d
-> 20n + 15 chia hết cho d và 20n + 4 chia hết cho d --> (20n + 15) - (20n + 4) chiahết cho d
--> 15 - 4 chia hết cho d --> 11 chia hết cho d --> d = 11 (d0 d > 1)
2/ ab = ƯCLN(a,b).BCNN(a, b) = 2940 --> ƯCLN(a, b) = 2940:BCNN(a,b) = 2940:210 = 14
ƯCLN(a, b) = 14 --> a = 14a' và b= 14b' , trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau
--> ab = 14a'.14b' = 196a'.b' --> a'.b' = 15 = 15.1; 5.3 vì a> b --> a'>b' .
Nếu: a' = 15 --> a = 14.15 =210
b' = 1 ----> b = 14b' = 14.
Nếu :a' = 5 --> a = 14.a' = 70
PL
29 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt
TV
9 tháng 12 2016
a/GỌI ƯCLN CỦA A VÀ B LÀ D
ƯCLN (4n+3;5n+1)=D
suy ra {4n+3 chia hết cho D
{5n+1 chia hết cho D
suy ra{5(4n+3) chia hết cho D
{4(5n+1) chi hết cho D
suy ra 5(4n+3)-4(5n+1) chia hết cho D
suy ra (20n+3)-(20n+1) chia hết cho D
suy ra 3 - 1 chia hết cho D
suy ra 2 chia hết cho D
SUY RA D thuộc Ư(2)
suy ra D =2 (tm đề bài)
VẬY ƯCLN của (a;b) = 2
PL
29 tháng 1 2018
Gọi ƯCLN(4n+3; 5n+1) là d. Ta có:
4n+3 chia hết cho d => 20n+15 chia hết cho d
5n+1 chia hết cho d => 20n+4 chia hết cho d
=> 20n+15-(20n+4) chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(11)
=> d thuộc {1; -1; 11; -11}
Mà 4n+3 và 5n+1 không nguyên tố cùng nhau
=> d = 11
=> ƯCLN(4n+3; 5n+1) = d
Chúc bạn học tốt