y = (m+1)x +m -1
chứng minh với mọi m thì hàm số luôn qua 1 điểm cố định
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
1
Những câu hỏi liên quan
NT
3
HT
28 tháng 12 2017
Giả sử đồ thị hàm số y=(m+1).x-2m (d) luôn đi qua M(xM; yM) cố định
=> yM = (m+1).xM - 2m
=> yM = m.xM + xM - 2m
=> m(xm - 2) + (xM - yM) = 0
Để phương trinh nghiệm đúng với mọi m
=> \(\hept{\begin{cases}x_M-2=0\\x_M-y_M=0\end{cases}}\)
<=> \(x_M=y_M=2\)
=> M(2;2)
Vậy đồ thị hàm số y=(m+1).x-2m luôn đi qua M(2;2) cố định (Đpcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Gọi điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
Khi đó với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=-20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m đồ thị hàm số luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-2;-20\right)\)
15 tháng 8 2021
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)
14 tháng 8 2021
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)
14 tháng 8 2021
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)
14 tháng 8 2021
a: Để hàm số là hàm số bậc nhất thì \(m+5\ne0\)
hay \(m\ne-5\)
13 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
`y=(m+1)x+m-1` `(d)`
Gọi `M(x_0;y_0)` là điểm cố định luôn đi qua `(d) AA m`
Thay `M(x_0;y_0)` vào `(d)` có:
`y_0=(m+1)x_0+m-1 AA m`
`<=>y_0=mx_0+x_0+m-1 AA m`
`<=>mx_0+m+x_0-y_0-1=0 AA m`
`<=>m(x_0+1)+(x_0-y_0-1)=0 AA m`
`=>{(x_0+1=0),(x_0-y_0-1=0):}`
`<=>{(x_0=-1),(-1-y_0-1=0<=>y_0=-2):}`
`=>M(-1;-2)` là điểm cố định luôn đi qua `(d) AA m`