chứng minh 1/2!+2/3!+.....+99/100!<1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
0
3 tháng 9 2017
a>
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{100^2}\)=1/4+1/10000
ta có 1/4<1/2(vì 2 đề bài muốn chứng minh tổng đó nhỏ 1 thì chúng ta phải xét xem có bao nhiêu lũy thừa hoặc sht thì ta sẽ lấy 1 : cho số số hạng )
1/100^2<1/2
=>A<1
NT
Chứng minh rằng:
a) 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
b) 1/3-2/3^2+3/3^3-3/3^4+...+99/3^99-100/3^100<3/16
0
NL
0
M
1
28 tháng 7 2017
\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{99}{100!}\)
\(=\frac{2-1}{2!}+\frac{3-1}{3!}+...+\frac{100-1}{100!}\)
\(=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}+\frac{3}{3!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{100}{100!}-\frac{1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{2!}+\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{1}{99!}-\frac{1}{100!}\)
\(=1-\frac{1}{100!}< 1\)
NH
0