tìm x để /x-2/+/x-3/+/x-4/ đạt gtnn tìm gtnn đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Bài 1:
$\sqrt{x-4}-2$
ĐKXĐ: $x\geq 4$
Ta thấy $\sqrt{x-4}\geq 0$ với mọi $x\geq 4$
$\Rightarrow \sqrt{x-4}-2\geq 0-2=-2$
Vậy gtnn của biểu thức là $-2$. Giá trị này đạt được tại $x-4=0$
$\Leftrightarrow x=4$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 9 2023
Bài 2: $x-\sqrt{x}$
ĐKXĐ: $x\geq 0$
$x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}$
$\geq 0-\frac{1}{4}=\frac{-1}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-1}{4}$. Giá trị này đạt được khi $\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
NP
1
TA
22 tháng 7 2021
ĐK: `x-4>=0 <=>x>=4`
`\sqrt(x-4)>=0 forall x`
`<=>\sqrt(x-4)-2>=-2`
`=> (\sqrt(x-4)-2)_(min) =-2<=> x=4`
NN
1
6 tháng 3 2017
\(P=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
\(P=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(P=\left(x^2+5x\right)^2-36\)
\(P=\left[x\left(x+5\right)\right]^2-36\)
Vậy GTNN của P = -36 khi x = 0 hoặc -5.
VT
12 tháng 6 2018
Ta có B=\(\left|x-2\right|+\left|x-4\right|+\left|x-3\right|=\left|x-2\right|+\left|4-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|x-2+4-x\right|+\left|x-3\right|=2+\left|x-3\right|\ge2\)
Dấu = xảy ra <=> x=3
c) Ta có C=\(\left|x-1\right|+\left|4-x\right|+\left|x-2\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|+\left|x-2+3-x\right|=4\)
Dấu = xảy ra <=> \(2\le x\le3\)
^_^
12 tháng 6 2018
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge x-2\\\left|x-3\right|\ge0\\\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge\left(x-2\right)+\left(4-x\right)\)
\(\Rightarrow B\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\4-x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
Vậy, MinP \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2\\x=3\\x\le4\end{cases}}\)
ND
0
x-2* căn(x-2)+3.tìm gtnn.
Ta có: \(\left|x-2\right|\ge x-2\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\left|x-4\right|=\left|4-x\right|\ge4-x\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|x-4\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x-3=0\\x-4\le0\end{cases}\Rightarrow}x=3\)