Tam giác ABC vuông tại A.Trên AB lấy điểm D,trên AC lấy điểm E. chứng minh : CD^2 - BC^2= ED^2 - BE^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 9 2019
Áp dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông ta có :
\(CD^2=AC^2+DA^2\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow CD^2-BC^2=\left(AC^2+AD^2\right)-\left(AB^2+AC^2\right)=AD^2-AB^2\left(1\right)\)
------------
\(ED^2=DA^2+AE^2\)
\(BE^2=AE^2+AB^2\)
\(\Rightarrow ED^2-BE^2=\left(DA^2+AE^2\right)-\left(AE^2+AB^2\right)=AD^2-AB^2\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow CD^2-BC^2=ED^2-BE^2\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
VV
24 tháng 7 2019
a) Có AH2=HF.HD \(\rightarrow\)\(\frac{AH}{HF}=\frac{HD}{AH}\)
Xét \(\Delta\)AHD và \(\Delta\)FHA có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{FHA}=90^o\)
\(\frac{AH}{HF}=\frac{HD}{AH}\)( chứng minh trên)
\(\rightarrow\Delta\)AHD\(\approx\)\(\Delta\)FHA (c-g-c)
\(\rightarrow\)\(\widehat{ADH}=\widehat{FAH}\)( 2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADH}+\widehat{HAD}=90^o\)
nên \(\widehat{FAH}+\widehat{HAD}=90^o\)
hay \(\widehat{FAD}=90^o\)\(\rightarrow\Delta\)ADF vuông tại A
31 tháng 12 2021
2: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của BE
C là trung điểm của AD
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE