cho tam giác ABC . M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC . BN cắt CM tại O Hỏi chứng tỏ rằng dt AOB = dt BOC = dt AOC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2023
( bn tự vẽ hình nk )
a) Nối BG
Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC
Vì E là trung điểm của AB nên AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB
SAEG = SBEG = \(\dfrac{1}{2}\) SABG vì có đáy AE = BE = \(\dfrac{1}{2}\) AB và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy AB
Mà 2 tam giác AEG và BEG chung đáy EG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy EG
⇒ SGAC = SBGC vì có chung đáy EG và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GC
SBGD = SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC vì có đáy BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\) BC và chung chiều cao hạ từ đình G xuống đáy BC
Mà 2 tam giác BGD và GDC chung đáy GD nên chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GD
⇒ SABG = SAGC vì chung đáy GD và chiều cao hạ từ đỉnh C bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy GA
Vậy SABG = SAGC = SBGC
Mà SGDC = \(\dfrac{1}{2}\) SBGC; SEAG = \(\dfrac{1}{2}\) SBAG
Vậy SGDC = SEAG
b) Diện tích tam giác BGC là 13,5 x 2 = 27 ( cm2 )
Theo câu a, ta có SABG = SAGC = SBGC = \(\dfrac{1}{3}\) SABC = 27 cm2
Vậy SABC = 27 : \(\dfrac{1}{3}\) = 81 ( cm2 )
c) Hai tam giác ABG va BCG chung đáy BG nên chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy BG
⇒ SAMG = SGMC vì chung đáy GM và chiều cao hạ từ đỉnh A bằng chiều cao hạ đỉnh C xuống đáy GM
Mà hai tam giác AMG và GMC có chung chiều cao hạ từ đỉnh G xuống đáy AC nên AM = MC
Vậy AM = MC
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 5 2023
SABN = \(\dfrac{1}{2}\)SABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáyAC và AN = NC = \(\dfrac{1}{2}\)AC)
SABN = 18 : 2 = 9 (cm2)
Tương tự ta có: SABM = 9 (cm2)
⇒ SABN = SABM
SABN = SABG + SAGN
SABM = SABG + SBGM
⇒ SABG + SAGN = SABG + SBGM ⇒ SAGN = SBGM(đpcm)
26 tháng 5 2023
S BGM=2/3*S BMN=2/3*1/2*S BNC=1/3*S BNC=1/6*S ABC
S AGN=2/3*S AMN=2/3*1/2*S AMC=1/3*S AMC=1/6*S ABC
=>S BGM=S AGN
NB
17 tháng 1 2023
ko bt lm sao?!
Có tin t bảo cô m hỏi bài trên mạng không?
Mấy bài t hỏi là t đố con chính chủ xg con chính chủ nó đăng thôi