Tìm abcde biết
a>b+c+d+e
b>c+d+e
c>d+e
d>e
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2019
A D E C B H
Đề sai nhé bạn.EB-EC mới đúng nhé!
Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho AH=AC.
Do AB>AC nên H nằm giữa A và B.
Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)AEH có:AE là cạnh chung;\(\widehat{CAE}=\widehat{HAE};AH=AC\Rightarrow\Delta AEC=\Delta AEH\left(c.g.c\right)\Rightarrow EC=EH\)
Ta có:\(AB-AC=HB>EB-EH\)(bất đẳng thức tam giác)
\(\Rightarrow HB>EB-EC\) hay \(AC-AB>AB-EC\left(đpcm\right)\)
1 tháng 5 2016
Cho tam giác ABC có AC>AB,AM là trung tuyến.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D saocho MD=MA.Nối C vs D.
a, C/m: góc ADC>DAC.Từ đó suy ra góc MAB>MAC
b, Kẻ đường cao AH.Gọi E là 1 điểm nằm giữa A và H.S2 HC và HB ;EC và EB
15 tháng 3 2018
A D E H C B
Xét \(\Delta ABC\) có \(AB>AC\)
nên trên cạnh AB ta lấy điểm H sao cho AC = AH và H nằm giữ A và B
Xét \(\Delta ACE;\Delta AHE\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AH\\\widehat{BAD}=\widehat{DAH}\\AEchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ACE=\Delta AHE\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow EC=EH\)
Xét \(\Delta HEB\) có :
\(HB>EB-EH\) (Hệ quả BĐT trong tam giác)
Mà \(EC=EH\)
\(\Leftrightarrow HB>EB-EC\left(1\right)\)
Lại có : \(AH+HB=AB\)
\(\Leftrightarrow HB=AB-AH\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow EB-BE< AB-AH\)
Mà \(AC=AH\)
\(\Leftrightarrow EC-EB=AB-AC\left(đpcm\right)\)
28 tháng 1 2018
D E F I B H K
a/ Xét \(\Delta EBD;\Delta EIB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EDF}=\widehat{BIE}=90^0\\\widehat{DEF}=\widehat{BEI}\\EBchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta EDB=\Delta EIB\left(ch-gn\right)\)
b/ \(\Delta EDB=\Delta EIB\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow DB=BI\)
Xét \(\Delta DBH;\Delta IBF\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDH}=\widehat{BIF}=90^0\\DB=BI\\\widehat{DBH}=\widehat{IBF}\end{matrix}\right.\)
\(\)\(\Leftrightarrow\Delta DBH=\Delta IBF\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow BH=BF\)
c/ \(\Delta EDB=\Delta EIB\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow ED=EI\left(1\right)\)
\(\Delta DBH=\Delta IBF\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow DH=IF\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow ED+EH=IE+IF\)
\(\Leftrightarrow EH=EF\)
Xét \(\Delta EHK;\Delta EFK\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}DH=DF\\EKchung\\HK=HF\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta EHK=\Delta EFK\left(c-c-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{HEK}=\widehat{FEK}\)
Mà EK nằm giữa EH; EF
\(\Leftrightarrow EK\) là tia phân giác của \(\widehat{HEF}\left(3\right)\)
\(\Delta EBD=\Delta EBI\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BED}=\widehat{BEI}\)
Mà EB nằm giữa ED; EI
\(\Leftrightarrow EB\) là tia phân giác của \(\widehat{DEI}\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right)+\left(4\right)\Leftrightarrow E;B;K\) thằng hàng
d/ \(ED=IE\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta EID\) cân tại E
\(\Leftrightarrow\widehat{DEI}=180^0-2.\widehat{EDI}\left(5\right)\)
\(EH=EF\)
\(\Leftrightarrow\Delta EHF\) cân tại E
\(\Leftrightarrow\widehat{HEF}=180^0-2.\widehat{EHF}\left(6\right)\)
Từ \(\left(5\right)+\left(6\right)\Leftrightarrow\widehat{EDI}=\widehat{EHF}\)
Mà đây là 2 góc so le trong
\(\Leftrightarrow DI\backslash\backslash HF\left(đpcm\right)\)