Cho vuông tại ABC đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại I. Biết AB = \(12\sqrt{3}\) cm. Tính độ dài đoạn thẳng...
Đọc tiếp
Cho vuông tại ABC đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại I. Biết AB = \(12\sqrt{3}\) cm. Tính độ dài đoạn thẳng AI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2023
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=625-400=225\)
\(\Rightarrow AC=15\left(cm\right)\)
\(AM^2=\dfrac{2.\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\) (Độ dài trung tuyến trong tam giác)
\(\Rightarrow AM^2=\dfrac{2.\left(400+225\right)-625}{4}=\dfrac{625}{4}\)
\(\Rightarrow AM=\dfrac{25}{2}\left(cm\right)=12,5\left(cm\right)\)
Tương tự ...
\(BN^2=\dfrac{2.\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)
\(\Rightarrow BN^2=\dfrac{2.\left(400+625\right)-225}{4}=\dfrac{1825}{4}\)
\(\Rightarrow BN=\sqrt[]{\dfrac{1825}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{73.25}{4}}=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{4}\left(cm\right)\)
\(CE^2=\dfrac{2.\left(AC^2+BC^2\right)-AB^2}{4}\)
\(\Rightarrow CE^2=\dfrac{2.\left(225+625\right)-400}{4}=\dfrac{1300}{4}\)
\(\Rightarrow CE=\sqrt[]{\dfrac{1300}{4}}=\sqrt[]{\dfrac{13.100}{4}}=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{4}=\dfrac{5\sqrt[]{13}}{2}\left(cm\right)\)
31 tháng 7 2023
Đính chính
\(BN=\dfrac{5\sqrt[]{73}}{2}\left(cm\right)\)
\(CE=\dfrac{10\sqrt[]{13}}{2}=5\sqrt[]{13}\left(cm\right)\)
31 tháng 7 2023
ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến
nên AM=BC/2=12,5cm
AC=căn 25^2-20^2=15cm
AN=15/2=7,5cm
BN=căn AN^2+AB^2=5/2*căn 73(cm)
AE=20/2=10cm
CE=căn AC^2+AE^2=căn 15^2+10^2=5*căn 13(cm)
10 tháng 12 2023
a; DN\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: DN//AB
=>DN//MB
Xét tứ giác BMND có
BM//DN
BD//MN
Do đó: BMND là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
N là trung điểm của AC
NM//BC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
10 tháng 9 2023
1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>AB=căn 3,6*10=6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>HB^2=6^2-3,6^2=4,8^2
=>HB=4,8(cm)
b: Xét ΔMAB có
BE,AH là đường cao
BE cắt AH tại D
=>D là trực tâm
=>MD vuông góc AB
=>MD//AC
=>góc HMD=góc HCA
ΔHDM vuông tại H
=>HD=DM*sinDMH
=DM*sinC
Em nhập lại nội dung câu hỏi nha em!