Cho tam giác ABC, phân giác BE, CF (E ∈ AC, F ∈ AB). Kẻ AH, AK vuông góc BE, CF. Giả sử AH = AK. Chứng minh rằng AB = AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2018
a)vì ABC là tam giác vuông tại A
và AH vuông góc vs BC,dồng thời là đường cao,là đg trung tuyến trong tam giác
nên H=90độ
tam giác AHC vuông tại H
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
Xét tam giác $ABE$ và $ACF$ có:
$\widehat{A}$ chung
$AB=AC$ (gt)
$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle ACF$ (ch-gn)
$\Rightarrow AE=AF$
25 tháng 8 2023
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
b: Kẻ HM//AB(M thuộc AC)
HN//AC(N thuộc AB)
Xét tứ giác AMHN có
AM//HN
AN//HM
Do đó: AMHN là hình bình hành
=>AM=HN; AN=HM
ΔAHM có AH<AM+MH
=>AH<AM+AN
HN//AC
mà BH vuông góc AC
nên HB vuông góc HN
ΔHBN vuông tại H
=>HB<BN
HM//AB
CH vuông góc AB
Do đó: HC vuông góc HM
=>ΔHCM vuông tại H
=>HC<MC
AH<AM+AN
HB<BN
HC<MC
=>HA+HB+HC<AM+AN+BN+MC=AC+AB
Chứng minh tương tự, ta được:
HA+HB+HC<AB+BC và HA+HB+HC<AC+BC
=>3*(HA+HB+HC)<2(BA+BC+AC)
=>HA+HB+HC<2/3*(BA+BC+AC)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
2 tháng 2 2018
Câu 1: Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của trần thị minh hải - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath