Số a đc viết là 2015 chữ số 1, số b là số tự nhien có 3 chữ số . Timg các số b để aa + b chia hết cho 300
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
8 tháng 12 2018
\(a=111....111\)
\(=111...00+11\)
\(a+b=111...00+11+b\)
Vì 111...00 chia hết cho 3 và 100
Để a + b chia hết cho 3 và 100 thì 11 + b { 300; 600; 900 }
=> \(b\in\left\{289;589;889\right\}\)
31 tháng 12 2017
ta có :a là số tự nhiên được viết bởi 2015 chữ số 1 liền nhau
suy ra a=111...111 = 111...00+11
a + b = 111...00 + 11 + b
để a + b chia hết cho 300 thì a + b phải chia hết cho 3 và 100
suy ra 11 + b thuộc 300 , 600 , 900
suy ra b thuộc 289 , 589 , 889
16 tháng 12 2016
Ta có
a + b = 111...111 + b = 111...1100 + 11 + b
Ta có số 111...1100 có 2013 số 1 nên chia hết cho 3. Lại có tận cùng là 00 nên chia hết cho 300. Vậy 111...1100 chia hết cho 300
Để cho a + b chia hết cho 300 thì 11 + b phải là bội của 300
Hay 11 + b = 300k(k tự nhiên)
=> b = 300k - 11
Vì b có 3 chữ số nên b < 1000
=> 300k - 11 < 1000
=> k < \(\frac{1000+11}{300}< 3,37\)
=> k = 1 hoặc 2 hoặc 3
Thế vô tìm được
b = 289 hoặc 589 hoặc 889