Vẽ hình vuông BCDE có độ dài 4 cm. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là điểm chính giữa của các đoạn BC, CD, DE, EB. Nối các điểm M, N, P, Q với nhau. Em có nhận xét gì về tứ giác MNPQ? Hãy tô màu cho tứ giác MNPQ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MQ // AC (đường TB của tam giác EAC)
NP // CB (đường TB của tam giác DCB)
=> MQ // NP (vì A, C, B thẳng hàng)
=> MNPQ là hình thang
Gọi L là trung điểm DE.
Ta có LN // CE (1) (đường trung bình của tam giác DCE).
Lại có: LM // DA (2) (đường TB tam giác EAD)
Mà: AD // CE (3) (Vì góc DAC = góc ECB = 60 độ, và 2 góc này đồng vị)
Từ (1), (2) , (3) suy ra M; N; L thẳng hàng
=> MN // AD
Mà MQ // AB (c/m trên)
góc NMQ = góc DAC = 60 độ
Tương tự c/m được góc PQM = 60 độ
=> hình thang MNPQ có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau nên là hinh thang cân
Bài khá dài đó.
Sorry nhé mik mới lớp 6 ak nên ko bít, tha lỗi nha!
ý kiến gì thì nhắn tin cho mik mai 7g
pp, ngủ ngon!
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN vuông góc với NP
=>MNPQ là hình chữ nhật
b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP
=>AC=BD
Diện tích hình vuông ABCD là :
4 ⨯ 4 = 16 ( c m 2 )
Diện tích tam giác AMQ là :
2 × 2 2 =2 ( c m 2 )
Diện tích tứ giác MNPQ là :
16 – (4 ⨯ 2) = 8 ( c m 2 )
Tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là :
8 16 = 1 2
Đáp số : 1 2
Diện tích hình vuông ABCD là :
4 ⨯ 4 = 16 ( c m 2 )
Diện tích tam giác AMQ là :
2 × 2 2 =2 ( c m 2 )
Diện tích tứ giác MNPQ là :
16 – (4 ⨯ 2) = 8 ( c m 2 )
Tỉ số của diện tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD là :
8: 16 = \(\dfrac{1}{2}\)
Đáp số : \(\dfrac{1}{2}\)
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MQ
Xét tứ giác MQPN có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MQPN là hình bình hành
mà \(\widehat{QMN}=90^0\)
nên MQPN là hình chữ nhật