1. Cho tam giác ABC nhọn vẽ đường thẳng xy đi qua A song song BC. Từ B vẽ BD vuông góc với AC ở D , BD cắt xy tại E . Trên BC lấy F sao cho BF= AE .
a)C/m: EF = AB và AE = BF
b)Từ F vẽ FK vuông góc với BE ở K. C/m:FK = AD
c)Gọi I là TĐ của KD . C/m: A, I, F thẳng hàng .
d)Gọi M là TĐ của AB . MI cắt EF tại N. C/m: N là TĐ của EF
CÁC BẠN HỌC GIỎI HÌNH GIÚP MÌNH VỚI!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)nối E với F
+)Xét tứ giác AEFB có:
AE=BF(gt)
AE//BF(BC//xy)
Suy ra :tứ giác AEFB là hình bình hành(DHNB)
Suy ra:EF=AB;EF//AB
b)Xét tam giác BKF và tam giác ADE có:
góc BKF=ADE=90 (FK vuông góc BE;BD vuông góc AC)
BF=AE(gt)
KBF=AED(AE//BF)
Suy ra :tam giác BKF=tam giác ADE(ch-gn)
suy ra FK=AD
Mk mỏi rồi .Bạn tự nghĩ tiếp đi nha.
nhớ kết bạn với mk
a) Vì xy // BC mà AE \(\in\) xy, BF \(\in\) BC
\(\Rightarrow\) AE//BF
b) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BFK\) có:
AE = BF ( gt)
Vì \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{BKF}\) là góc vuông:
\(\Rightarrow\) \(\widehat{KBF}\) + \(\widehat{KFB}\) \(=\widehat{DAE}+\widehat{DEA}\)
Vì xy // BC
\(\Rightarrow\widehat{KBF}=\widehat{DEA}\)
\(\Rightarrow\widehat{KFB}=\widehat{DAE}\)
\(\Rightarrow\Delta AED=\Delta BFK\)
\(\Rightarrow FK=AD\)( cạnh tương ứng)
a: Xét tứ giác AEFB có
AE//FB
AE=FB
Do đó: AEFB là hình bình hành
=>EF=AB và EF//AB
b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔEDA vuông tại D có
FB=EA
góc FBK=góc EAD
Do đó: ΔFKB=ΔEDA
=>FK=AD
c: Xéttứ giác ADFK có
AD//FK
AD=FK
DO đó: ADFK là hình bình hành
=>AF cắt DK tại trung điểm của mỗi đường
=>A,I,F thẳng hàng
a: Xét tứ giác AEFB có
AE//FB
AE=FB
Do đó: AEFB là hình bình hành
=>AB//FE và AB=FE
b: Xét ΔFKB vuông tại K và ΔADE vuôngtại D có
FB=AE
góc FBK=góc AED
DO đó: ΔFKB=ΔADE
=>FK=AD
c: Xét tứ giác AKFD có
AD//KF
AD=KF
Do đó; AKFD là hình bình hành
=>AF cắt KD tại trung điểm của mỗi đường
=>A,I.F thẳng hàng
a. Vì tam giác ABC là tam giác vuông có góc A= 900 và góc C = 360 nên
góc B = 1800 - (900 - 360 ) = 540
b. Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_{ }_2}\) ( vì BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
AB = BE ( gt)
=> Tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
c.
Kí hiệu tam giác là t/g nhé
a) t/g ABC vuông tại A có: ACB + ABC = 90o
=> 36o + ABC = 90o
=> ABC = 90o - 36o = 54o
b) Xét t/g ABD và t/g EBD có:
AB = BE (gt)
ABD = EBD ( vì BD là phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g EBD (c.g.c) (đpcm)
c) Xét t/g ABD vuông tại A và t/g BAK vuông tại B có:
ABD = BAK (so le trong)
AB là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g BAK ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BD = AK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
d) Dễ thấy, CA, BH, FE là 3 đường cao của t/g BCF
Do đó 3 đường này cùng đi qua 1 điểm
Mà BH và CA cắt nhau tại D
Nên EF đi qua D
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)
Câu d sai, lm lại
Nối đoạn FD
t/g BAC = t/g BEF ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> BC = BF (2 cạnh tương ứng)
t/g CBD = t/g FBD (c.g.c)
=> CD = FD (...)
t/g CDH = t/g FDH ( cạnh góc vuông và cạnh huyền)
=> CDH = FDH (...)
Có: CDH + CDE + EDB = 180o
Mà CDH = ADB ( đối đỉnh)
= FDH = EDB
Do đó, CDH + CDE + HDF = 180o
=> EDF = 180o
=> E, D, F thẳng hàng (đpcm)