Question

[Trương Văn Hạnh]

điền vào ô trống trên các số từ:0;1;2;3;........;8;9;10.Để các hàng ngang,dọc,chéo đều có tổng là 10

Answer 1

[Ngọc Mai_NBK]

TL:

giả sử ta tìm được cách sắp sếp các số trên như sau:

abc

def

nml

gọi giá trị số trong các ô lần lượt là a, b, c, d, e, f, m, l, n (với các số tự nhiên có giá trị từ 0 đến 10). 

Ta được 8 phương trình như sau:

a + b + c = 10 (1)

d + e + f = 10 (2)

m + n + l = 10 (3)

a + d + m = 10 (4)

b + e + n = 10 (5)

c + f + l = 10 (6)

a + e + l = 10 (7)

c + e + m = 10 (8)

Từ phương trình (2), (5), (7), (8) suy ra: d + f = b + n = a + l = c + m

Lấy phương trình (1) cộng phương trình (3) ta được:

20 = a + b + c + m + n + l = (a + l) + (b + n) + (c + m) = 3 x (b + n) 

=> b + n = 20/3 

Thay vào phương trình (5) ta được: e = 10/3

Như vậy, trong mọi trường hợp thì số chính giữa hình vuông luôn bằng 10/3 nên đáp án bài toán là vô nghiệm.

=> Không tìm được cách sắp xếp các số 0,1,2,..10 như yêu cầu.

Answer 2

[roseandlisa]

Gọi giá trị số trong các ô lần lượt là a, b, c, d, e, f, m, l, n (với các số tự nhiên có giá trị từ 0 đến 10). 

Ta được 8 phương trình như sau:

a + b + c = 10 (1)

d + e + f = 10 (2)

 

m + n + l = 10 (3)

a + d + m = 10 (4)

b + e + n = 10 (5)

c + f + l = 10 (6)

a + e + l = 10 (7)

c + e + m = 10 (8)

Từ phương trình (2), (5), (7), (8) suy ra: d + f = b + n = a + l = c + m

Lấy phương trình (1) cộng phương trình (3) ta được:

20 = a + b + c + m + n + l = (a + l) + (b + n) + (c + m) = 3 x (b + n) 

=> b + n = 20/3 

Thay vào phương trình (5) ta được: e = 10/3

Như vậy, trong mọi trường hợp thì số chính giữa hình vuông luôn bằng 10/3 nên đáp án bài toán này là vô nghiệm.