Cho tứ giác ABCD có: AD=AB=BC và A + C = 180.
a, DB là phân giác của B.
b, Cm: ABCD là HTC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2021
Đề bài bị sai nhé
Phải là góc A + Góc C bằng 180 độ nhé. Tức là tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn. Bài này là bài nâng cao về hình thang cân toán lớp 8
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân
18 tháng 8 2018
cho tứ giác abcd có ad=ab=bc và gốc Á+góc C=180.CMR a)tia DB là tia phân giác của góc ADC.b) Tứ giác ABCD là hình thang cân
19 tháng 9 2020
a, Xet tu giac ABCD co \(\widehat{BAC}+\widehat{BCD}=180° \)→Tu giac ABCD la tu giac noi tiep\(→\hept{\begin{cases}\widehat{CAB}=\widehat{BDC}\\\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)
Mat khac do AB=BC nen tam giac ABC can suy ra \(\widehat{CAB}=\widehat{ACB}\)
Tu day ta co \(\widehat{BCD}=\widehat{ADB}\)hay DB la phan giac cua \(\widehat{ADC}\)
CG
16 tháng 6 2018
có g KAB+ góc BAD = 180 độ
góc BAD + góc C = 180 độ
=> gKAB = gC
xét tam giác AKB vuông tại K và tam giác CaB vuông tại A có
AB=BC
gKAB = gC
=> 2 tam giác đó bằng nhau
=> kb=ab( 2 cạnh tg ứng)
xét tam giác Kbd vvuoong tại K và tam giác ABD vuông tại A có
BD chung
KB=AB
=> 2 tam giác đó bằng nhau
=> g KDB= g ADB
=> đpcm
Ta có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\) => ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối nhau bằng 180 độ là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (góc nt cùng chắn cung AB) (1)
Xét tg ABC có
AB=BC (gt) => tg ABC cân tại B \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{BAC}\) (2)
Ta có
\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}\) (góc nt cùng chắn cung BC) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\) => BD là phân giác góc \(\widehat{B}\) (4)
b/
Xét tg ABD có
AD=AB (gt) => tg ABD cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\) (5)
Từ (4) và (5) \(\Rightarrow\widehat{BDC}=\widehat{ABD}\) Hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB//CD => ABCD là hình thang
mà AD=BC (gt)
=> ABCD là hình thang cân