Cho tam giác ABC \(\widehat{A}\)>90. Vẽ Đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt (O') tại điểm thứ 2 là D,Đường thẳng AC (O) tại điểm thứ 2 là Ea) Gọi F là giao điểm 2 đường tròn tâm O và O'. cmr FA là phân giác \(\widehat{EFD}\)b) Gọi H là giao điểm của AB và EF. cmr...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC \(\widehat{A}\)>90. Vẽ Đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt (O') tại điểm thứ 2 là D,Đường thẳng AC (O) tại điểm thứ 2 là E
a) Gọi F là giao điểm 2 đường tròn tâm O và O'. cmr FA là phân giác \(\widehat{EFD}\)
b) Gọi H là giao điểm của AB và EF. cmr BH.AD=AH.BD
ta có : góc BEA =90 độ ( chắn nửa đt tâm O)
góc ADC = 90độ ( chắn nửa đt tâm O')
=> góc BEC = góc BDC
mà 2 góc này cùng nhìn cung BC
=> tgnt => B,C,D,E thuộc 1 đt
2/ta có góc BFA =90 ( chắn nửa đt tâm O)
=> BF vuông góc AF(1)
góc AFC =90(chắn nửa đt tâm O')
=>AF vuông góc CF(2)
(1)(2) => BF // CF
=> B, F,C thẳng hàng
ta có : tg BEAF nt => góc EBA = EFA(3)
tg ADCF nt => góc AFD = ACD(4)
tg BEDC nt => góc EBD = ECD(5)
từ (3)(4)(5)=> góc EFA =AFD
=> FA là p/g EFD