Cho hình bình hành ABCD. Một đưòng thẳng song song với AC, cắt AB ở E, cắt BC ở F. c/m diện tích DAE= diện tích DCF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2016
Vì MN // AC nên
\(\Rightarrow\frac{MA}{BA}=\frac{NC}{BC}\Rightarrow MA.BC=NC.BA\)
\(\Rightarrow MA.AD=NC.DC\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.MA.AD.\sin\left(\widehat{MAD}\right)=\frac{1}{2}.NC.DC.\sin\left(\widehat{MAD}\right)\)
\(\Rightarrow\Rightarrow\frac{1}{2}.MA.AD.\sin\left(\widehat{MAD}\right)=\frac{1}{2}.NC.DC.\sin\left(\widehat{NCD}\right)\)
\(\Rightarrow S_{ADM}=S_{CDN}\)
KN
6 tháng 2 2020
Áp dụng định lý Thalès, ta có:
HE // BD \(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AB}\)(1)
EF // AC \(\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{FC}{BC}\)(2)
FG // BD \(\Rightarrow\frac{FC}{BC}=\frac{GC}{DC}\)(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{AH}{AD}=\frac{GC}{DC}\Rightarrow AH.CD=AD.CG\left(đpcm\right)\)
